Biofísica 3. Termodinámica 32 Primer Principio

Primer Principio 32. Calcule el cambio en la energía interna de un gramo de agua líquida a 100 ºC cuando se convierte, a presión atmosférica normal (1 atm) en:

En las condiciones del problema, el volumen específico del vapor es 1.7m³/kg. mientras que los del agua líquida y del hielo son aproximadamente iguales y valen 10^_³ m³/kg. cp, agua líquida = 1 cal/g ºC; Lv = 540 cal/g; cp, hielo = 0, 5 cal/gºC; Lf = 80 cal/g

a. vapor a 100°C

Primer principio de la termodinámica
ΔU = Q - L

donde

ΔU = variación de la energía interna

Q = calor absorbido

L = trabajo

Calor absorbido para convertir 1 gr de agua líquida a 100ºC a vapor a 100ºC

Q = m * Lv

donde

Q = calor absorbido

m = masa = 1 gr

Lv = calor latente de vaporización = 540 cal/gr

Reemplazando

Q = 1 gr * 540 cal/gr = 540 cal

Trabajo realizado a presión constante

L = p * (Vf – Vi)

donde

L = trabajo

p = presión externa = 1 atm = 1 atm * (101.300 Pa/atm) = 101.300 Pa

Vf = volumen de 1 gr de vapor = 1 gr * 1.7 m³/kg * (1 kg/1000 gr) = 1.7 x 10^-3 m³

Vi = volumen de 1 gr de agua líquida = 1 gr * 10^_³ m³/kg * (1 kg/1000 gr) = 1 x 10^-6 m³

Reemplazando

Q = 101.300 Pa * (1.7 x 10^-3 m³ - 1 x 10^-6 m³) = 172 J * (1/ 4,187 J/cal) = 41 cal

Reemplazando en el primer principio de la termodinámica

ΔU = Q – L = 540 cal – 41 cal = 499 cal < -------- variación de la energía interna a

b. líquido a 25°C

Primer principio de la termodinámica
ΔU = Q - L

donde

ΔU = variación de la energía interna

Q = calor cedido por el agua (se enfrió)

L = trabajo (no hay variación de volumen) = 0

Calor cedido por  1 gr de agua líquida al variar su temperatura de 100ºC a 25ºC

Q = m * cp * (Tf – Ti)

donde

Q = calor absorbido

m = masa = 1 gr

cp = calor especifico del agua líquida = 1 cal/gr ºC

Tf = temperatura final = 25ºC

Ti = temperatura inicial = 100ºC

Reemplazando

Q = 1 gr * 1 cal/gr ºC * (25ºC – 100ºC) = - 75 cal

Reemplazando en el primer principio de la termodinámica

ΔU = Q – L = - 75 cal – 0 cal = -75 cal < -------- variación de la energía interna b

c. sólido a –10°C

Primer principio de la termodinámica:
ΔU = Q - L

donde

ΔU = variación de la energía interna

Q = calor absorbido

L = trabajo (no hay variación de volumen) = 0

Calor cedido por 1 gr de agua líquida a 100ºC a hielo a -10ºC

Q = m * cpa * (0 ºC – 100ºC) +	“enfriar” el agua hasta 0ºC
+ m * (- Lf) +	Convertir el agua en hielo
+ m * cph * ( -10ºC – 0ºC)	“enfriar” el hielo hasta -10ºC

donde

Q = calor cedido

m = masa = 1 gr

cpa = calor especifico del agua líquida = 1 cal/gr ºC

Lf = latente de fusión  = 80 cal/gr

cph = calor especifico del hielo = 0,5 cal/gr ºC

Reemplazando

Q = 1 gr * 1 cal/grºC * (0ºC – 100ºC) + 1 gr * (-80 cal/gr) + 1 gr * 0,5 cal/grºC *(-10ºC – 0ºC) = -185 cal

Reemplazando en el primer principio de la termodinámica

ΔU = Q – L = - 185 cal – 0 cal = -185 cal < -------- variación de la energía interna c