Biofísica 3. Termodinámica 5 Calorimetría

Calorimetría 5. Cuántas calorías requiere un bloque de hielo de 40 kg a –20°C para pasar, a presión atmosférica normal, al estado:

(Considere Lf = 80 cal/g;  Lv = 540 cal/g  y  c,hielo = 0,5 cal/g°C)

a. líquido a 40°C.

ΔQ = m * ce(hielo) * (0ºC – Ti) +	Calentar el hielo desde la Tinicial, hasta ºC
+ m * Lf +	Convertir el hielo en agua (fusión)
+ m * ce(agua) * (Tf – 0ºC)	Calentar el agua (del hielo derretido) desde 0ºC hasta la Tfinal

donde

ΔQ = calor necesario

m = masa de hielo = 40 kg = 40.000 gr

ce(hielo) = calor especifico del hielo = 0,5 cal/gr °C

Ti = temperatura inicial = - 20ºC

Lf = calor latente de fusión = 80 cal/gr

ce(agua) = calor especifico del agua = 1 cal/gr °C

Tf = temperatura final = 40ºC

reemplazando

ΔQ = 40.000 gr * 0,5 cal/gr°C * ( 0ºC – (-20ºC)) + 40.000 gr * 80 cal/gr + 40.000 gr * 1 cal/gr°C * ( 40ºC – 0ºC) =

ΔQ = 400.000 cal + 3.200.000 cal + 1.600.000 cal =     5.200.000 cal = 5.200 kcal < -------- calor necesario a

b. vapor a 100°C

ΔQ = m * ce(hielo) * (0ºC – Ti) +	Calentar el hielo desde la Tinicial, hasta ºC
+ m * Lf +	Convertir el hielo en agua (fusión)
+ m * ce(agua) * (100ºC – 0ºC)	Calentar el agua (del hielo derretido) desde 0ºC hasta la 100ºC
+ m * Lv	Convertir el agua en vapor (vaporización)

donde

ΔQ = calor necesario

Lv = calor latente de vaporización = 540 cal/gr

reemplazando

ΔQ = 40.000 gr * 0,5 cal/gr°C * ( 0ºC – (-20ºC)) + 40.000 gr * 80 cal/gr + 40.000 gr * 1 cal/gr°C * ( 100ºC – 0ºC) + 40.000 gr* 540 cal/gr =

ΔQ = 400.000 cal + 3.200.000 cal + 4.000.000 cal + 21.600.000 cal = 29.200.000 cal = 29.200 kcal < -------- calor necesario b

c. 20 kg. de líquido a 100 °C en equilibrio con su vapor.

ΔQ = m * ce(hielo) * (0ºC – Ti) +	Calentar el hielo desde la Tinicial, hasta ºC
+ m * Lf +	Convertir el hielo en agua (fusión)
+ m * ce(agua) * (100ºC – 0ºC)	Calentar el agua (del hielo derretido) desde 0ºC hasta la 100ºC
+ m2 * Lv	Convertir el agua en vapor (vaporización)

donde

ΔQ = calor necesario

m2 = masa de vapor = 40 kg – 20 kg (liquido) = 20 kg = 20.000 gr

reemplazando

ΔQ = 40.000 gr * 0,5 cal/gr°C * ( 0ºC – (-20ºC)) + 40.000 gr * 80 cal/gr + 40.000 gr * 1 cal/gr°C * ( 100ºC – 0ºC) + 20.000 gr * 540 cal/gr

ΔQ = 400.000 cal + 3.200.000 cal + 4.000.000 cal + 10.800.000 cal = 18.400.000 cal = 18.400 kcal < -------- calor necesario c