Biofísica 3. Termodinámica 6 Calorimetría

Calorimetría 6. Un trozo de platino de 200 g a 150°C se introduce en un recipiente adiabático que tiene 200 g de agua a 50°C (cp platino = 0,032 cal/g°C). Desprecie la capacidad calorífica del recipiente.

a. Responda sin hacer cuentas: ¿espera que la temperatura de equilibrio sea mayor, igual o menor que la media entre 150 y 50 ºC? Explique.

La temperatura de equilibrio estará más cerca de los 50ºC (temperatura del agua) que de los 150ºC ( temperatura del platino)

Igual masa, igual cantidad de calor --- > variación de temperatura mayor cuanto menor es el calor especifico.

b. Calcule la temperatura de equilibrio que alcanza la mezcla.

Recipiente adiabático ΔQ = 0

ΔQ = m1 * ce1 * (Tf – Ti1) +	Enfriar el platino (1) desde la Tinicial hasta la Tfinal
+ m2 * ce2 * (Tf – Ti2)	Calentar el agua (2) desde la Tinicial2 hasta la Tfinal

donde

ΔQ = calor = 0

m1 = masa de platino = 200 gr

ce1 = calor especifico del platino = 0,032 cal/gr°C

Ti1 = temperatura inicial del platino = 150ºC

Tf = temperatura de equilibrio

m2 = masa de agua = 200 gr

ce2 = calor especifico del agua = 1 cal/gr°C

Ti2 = temperatura inicial del agua = 50ºC

reemplazando

ΔQ = 200 gr * 0,032 cal/gr°C * (Tf  –  150ºC) +  200gr * 1 cal/gr°C * (Tf – 50ºC) = 0

Despejando Tf

Tf = (200 gr * 0,032 cal/gr°C * 150ºC + 200gr * 1 cal/gr°C * 50ºC))/ (200 gr * 0,032 cal/gr°C + 200gr * 1 cal/gr°C ) = 53,1ºC  < -------------- temperatura de equilibrio

c. Repita el cálculo, suponiendo que la capacidad calorífica del recipiente no es despreciable, sino que vale 20 cal/ºC.

Recipiente adiabático ΔQ = 0

ΔQ = m1 * ce1 * (Tf – Ti1) +	Enfriar el platino (1) desde la Tinicial hasta la Tfinal
+ m2 * ce2 * (Tf – Ti2) +	Calentar el agua (2) desde la Tinicial2 hasta la Tfinal
+ C * (Tf – Ti2)	Calentar el recipiente desde la Tinicial2 hasta la Tfinal

donde

ΔQ = calor = 0

m1 = masa de platino = 200 gr

ce1 = calor especifico del platino = 0,032 cal/gr°C

Tf = temperatura de equilibrio

Ti1 = temperatura inicial del platino = 150ºC

m2 = masa de agua = 200 gr

ce2 = calor especifico del agua = 1 cal/gr°C

Ti2 = temperatura inicial del agua = 50ºC

C = capacidad calorífica del recipiente = 20 cal/ºC

reemplazando

ΔQ = 200 gr * 0,032 cal/gr°C * (Tf  –  150ºC) +  200gr * 1 cal/gr°C * (Tf – 50ºC) + 20 cal/ºC * (Tf – 50ºC)= 0

Despejando Tf

Tf = (200 gr * 0,032 cal/gr°C * 150ºC + 200gr * 1 cal/gr°C * 50ºC + 20 cal/ºC * 50 ºC))/ (200 gr * 0,032 cal/gr°C + 200gr * 1 cal/gr°C + 20 cal/ºC) = 52,8ºC  < -------------- temperatura de equilibrio