Física 2P Jul25 T1A – 4 Fluidos

Un cubo de arista a = 20 cm y masaA = 1 kg flota sobre el agua, sostenido desde abajo por un resorte ideal con constante elástica k = 250 N/m y longitud libre Lo = 20 cm, como se muestra en la figura.

Dato: ρagua = 1 gr/cm³.

 

 

a.     Hacer un diagrama de cuerpo libre del cubo si tiene sumergido la mitad de su volumen, aclarando si en resorte esta estirado o comprimido.

 

DCL

 

 

Fe es restitutiva à resorte esta estirado

b.     Calcular la longitud del resorte en ese caso.

 

E – P – Fe = 0

 

Donde

E = empuje = peso del agua desalojada = ρagua g V / 2

ρagua = densidad el agua = 1 gr/cm³ = 1000 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

V = volumen del cuerpo = a^3

a = arista del cubo = 20 cm = 0,20 m

P = peso del cubo = m g

m = masa del cubo = 1 kg

Fe = fuerza elástica = k (L - Lo)

k = constante del resorte = 250 N/m

L = longitud del resorte

Lo = longitud natural del resorte = 20 cm = 0,20 m

 

Reemplazando

 ρagua g a^3 / 2 – m g – k (L - Lo) = 0

 

despejando L

L = (ρagua g a^3 / 2 – m g) / k + Lo

L = (1000 kg/m³ 10 m/s² (0,20 m)^3 /2 – 1 kg 10 m/s²) / 250 N/m + 0,20 m = 0,32 m