Biofísica UBA XXI 1P Abr23 T3 – 8 Fluidos

A través de un tubo de 1 m de diámetro fluye un líquido ideal que presenta un caudal de 2 m³/s. En esa sección del tubo, la presión del líquido contra las paredes del mismo es de 80 kPa. Teniendo en cuenta que ambas secciones se encuentran a igual altura respecto al plano de referencia. Calcular esta presión del líquido en una sección donde el diámetro del tubo se reduce a 0,5 m.

Datos: δ liq ideal = 1 kg/Ltr.

 

Q = caudal = v S

 

 

Donde

Q = caudal = 2 m³/s

v = velocidad

S = sección = π r^2

r = radio = diámetro /2

 

Reemplazando y despejando v

v = Q / (π r^2)

 

 

r1 = 1 m / 2 = 0,5 m

v1 = 2 m³/s / (π (0,5 m)^2) = 2,55 m/s

 

r2 = 0,5 m / 2 = 0,25 m

v2 = 2 m³/s / (π (0,25 m)^2) = 10,19 m/s

 

 

P1 + 1/ 2 δ v1^2 = P2 + 1/ 2  δ v2^2

 

Donde

P1 = presión 1 = 80 kPa = 80000 Pa

δ = densidad del líquido ideal = 1 kg/ltr (1000 dm³ /1 m³) = 1000 kg/m³

P2 = presión 2

 

Reemplazando y despejando P2

P2 = P1 + 1/ 2 δ (v1^2 – v2^2) = 80000 Pa + 1/ 2 * 1000 kg/m³ (2,55 m/s)^2 – (10,19 m/s)^2) = 31316 Pa