Biofísica 2P Jul 22 TB2 - 8. Termodinámica

En el circuito de la figura, donde todos los componentes e instrumentos son ideales, el resistor 1 es de R1 = 10 Ω, el resistor 2 es R2 = 20 Ω, el amperímetro A1 indica I1 = 0,6 A y el amperímetro A2 indicas I2 = 0,2 A.

 

 

a)     Calcular el valor del resistor R3

 

V = I R (Ley de Ohm)

 

Donde

V = voltaje o diferencia de potencial o tensión

I = intensidad de corriente

R = resistencia

 

Analizando el paralelo entre R2 y R3

V23 = V2 = V3

 

Donde

V23 = volteje en el paralelo

 

V2 = voltaje en la resistencia 2 = R2 I2

R2 = resistencia 2 = 20 Ω

I2 = intensidad en la resistencia 2 = 0,2 A

 

V3 = voltaje en la resistencia 3 = R3 I3

R3 = resistencia 3

I3 = voltaje en la resistencia 3 = I1 - I2

I1 = intensidad en el circuito = intensidad en la resistencia 1 = 0,6 A

 

Reemplazando y despejando R3

R3 = I2 R2 / I3 = 0,2 A 20 Ω / (0,6 A - 0,2 A) = 10 Ω

 

b)    Calcular la potencia desarrollada por la batería

 

Pot = V I = V^2 / R = I^2 R

 

Donde

Pot = potencia de la batería

V = voltaje entregado por la batería

I = intensidad del circuito = 0,6 A

R = resistencia equivalente

 

 

R2 y R3 en paralelo

R23 = 1 / (1/R2 + 1/R3) = 1/ (1/20 Ω +1/ 10Ω) = 20/3 Ω

 

R1 y R23 en serie

R123 = R1 + R23 = 10 Ω +20/3 Ω = 50/3 Ω

 

Reemplazando en la potencia

Pot = (0,6 A)^2 50/3 Ω = 6 W

 

Biofísica 2P Jul 22 TB2 - 7. Termodinámica

Un sistema formado por 0,1 moles de gas ideal monoatómico sigue la evolución reversible ABC que se muestra en la figura. Los calores específicos son cv = 3/2R cp = 5/2 R

 

 

a)     Calcule la variación de energía interna en la evolución reversible ABC

 

ΔUABC = n cv (TC - TA)

 

Donde

ΔUABC = variación de energía interna ABC

.n = número de moles = 0,1 mol

.cv = calor especifico a volumen constante = 3/2 R

R = constante de los gases ideales

TC = temperatura del estado C

TA = temperatura del estado A

 

P V = n R T ecuación de los gases ideales

 

Donde

P = presión

V = volumen

T = temperatura

 

Despejando T

T = P V / n R

 

Estado A 

PA = presión en el estado A = 900 kPa = 9 x 10^5 Pa

VA = volumen en el estado A = 900 cm³ (1 m³ / 10^6 cm³) = 9 x 10^-4 m³

 

Reemplazando en T

TA = PA VA / n R = 9 x 10^5 Pa 9 x 10^-4 m³ / n R = 810 J /n R

 

Estado C 

PC = presión en el estado C = 900 kPa = 9 x 10^5 Pa

VC = volumen en el estado C = 300 cm³ (1 m³ / 10^6 cm³) = 3 x 10^-4 m³

 

Reemplazando en T

TC = PC VC / n R = 9 x 10^5 Pa 3 x 10^-4 m³ / n R = 270 J /n R

 

 

Reemplazando en ΔUABC

ΔUABC = n 3/2 R (270 J / n R - 810 J/ n R = - 810 J  

 

b)    Calcule el trabajo realizado por el gas en la evolución reversible ABC

 

WABC = WAB + WBC

 

Donde

WABC = trabajo realizado en la evolución ABC

WAB = trabajo realizado en el proceso AB = 0 (V = constante)

WBC = trabajo realizado en el proceso BC = área de la curva P-V

 

 

Área roja = (900 kPa - 700 kPa) (300 cm³ - 900 cm³) /2 = -60000 kPa cm³

Area azul = 700 kPa (300 cm³ - 900 cm³) = -420000 kPa cm³

 

WBC = -60000 kPa cm³ - 420000 kPa cm³ = -480000 kPa cm³ = -480 J

WABC = 0 - 480 J = - 480 J 

Biofísica 2P Jul 22 TB2 - 6. Electricidad

Un protón ingresa con una velocidad horizontal a la región comprendida entre dos placas conductoras horizontales: la superior A y la inferior B. Si se quiere desviar al protón hacia arriba, la orientación del vector campo eléctrico E y los potenciales de las placas VA y VB debe cumplir:

 

 

 E hacia arriba; VA = VB	 E hacia arriba; VA >  VB	█ E hacia arriba; VA <  VB
 E hacia abajo; VA = VB	 E hacia abajo; VA > VB	 E hacia abajo; VA < VB

 

Si el protón (carga +) se desvía hacia arriba: la placa A debe ser negativa (carga -) y la placa B positiva (carga +)

 

 

Las líneas de campo (E) “salen” de las cargas + y “entran” en las carga -

 

 

E hacia arriba

 

Si A tiene carga - y B carga + à VA < VB

 

Biofísica 2P Jul 22 TB2 - 5. Electricidad

 Una cierta fuente conectada entre los puntos A y B se utilizó para cargar tres capacitores asociados como en la figura. Las cargas resultantes, una vez alcanzado el equilibrio, se denomina Q1, Q2 y Q3 respectivamente. Cuál es el único conjunto de capacidades y cargas posible?

 

	C1	Q1	C2	Q2	C3	Q3
	2 μF	3 mC	2 μF	6 mC	4 μF	9 mC
	1 μF	3 mC	2 μF	6 mC	4 μF	6 mC
	2 μF	3 mC	1 μF	3 mC	4 μF	6 mC
█	1 μF	3 mC	2 μF	6 mC	4 μF	9 mC
	1 μF	3 mC	2 μF	3 mC	3 μF	3 mC
	1 μF	6 mC	2 μF	3 mC	2 μF	3 mC

 

Analizando las cargas

 

C1 y C2 están en paralelo

Q12 = Q1 + Q2

 

C12 y C3 están en serie

Q12 = Q3

 

	C1	Q1	C2	Q2	C3	Q3	Q1 + Q2
	2 μF	3 mC	2 μF	6 mC	4 μF	9 mC	9 mC
	1 μF	3 mC	2 μF	6 mC	4 μF	6 mC	9 mC	Falso
	2 μF	3 mC	1 μF	3 mC	4 μF	6 mC	6 mC
	1 μF	3 mC	2 μF	6 mC	4 μF	9 mC	9 mC
	1 μF	3 mC	2 μF	3 mC	3 μF	3 mC	6 mC	Falso
	1 μF	6 mC	2 μF	3 mC	2 μF	3 mC	9 mC	Falso

 

Analizando la diferencia de potencial del paralelo

 

ΔV12 = Q1 / C1 = Q2 / C2

 

	C1	Q1	C2	Q2	Q1/C1	Q2/C2
	2 μF	3 mC	2 μF	6 mC	3/2 mC/ μF	6/2 mC/ μF	Falso
	1 μF	3 mC	2 μF	6 mC			Falso
	2 μF	3 mC	1 μF	3 mC	3/2 mC/ μF	3/1 mC/ μF	Falso
█	1 μF	3 mC	2 μF	6 mC	3/1 mC/ μF	6/2 mC/ μF	Verdadero
	1 μF	3 mC	2 μF	3 mC			Falso
	1 μF	6 mC	2 μF	3 mC			Falso