Hidrostatica 16

Hidrostática 16. Se quiere diseñar un globo aerostático que pueda levantar una
carga de 200 kg. El aire en el interior del mismo se calienta con una llama de
manera que su densidad es 0,95 kg/m3 mientras que el aire exterior, más frío, tiene
una densidad de 1, 20 kg/m3. ¿Cuál es el radio mínimo del globo?

El globo esta en equilibrio ( no hay aceleración), “sumergido” en aire frío

E=P

Donde E es el empuje y P el peso total del globo ( globo + carga)

Según el principio de Arquímedes, el empuje será igual al peso del volumen desalojado
( de aire frío)

E = δAF * g * V

En cambio el globo esta lleno de aire caliente, entonce su peso será:

P = δAC * g * V + carga* g

Reemplazado en la ecuación de equilibrio

δAF * g * V = δAC * g * V + carga * g

Despejando V

V = Carga / (δAF — δAC)

V = 200 kg / 0,25 kg/m3 = 800 m3

El volumen de la esfera = 4/3 π R3

De donde R

R = ( 800 m3 / 4/3 π.) 1/3

R = 5,8 m