Cinematica 2 MRU 4

2.4. Un ciclista que viaja en una trayectoria rectilínea recorre la mitad de su
camino a 30 km/h, y la otra mitad a 20 km/h. Despreciando el tiempo empleado en
variar la velocidad:

a. Estimar entre qué valores estará el de la velocidad media con que hizo el viaje.

b. Trazar los gráficos cualitativos de posición y velocidad en función del tiempo.

c. Calcular el valor de dicha velocidad media.
ADVERTENCIA: vm ≠ (v1+v2)/2.


Según la definición de velocidad

vm = distancia recorrida / tiempo empleado

Donde la distancia recorrida

x = v t

La primera parte la recorre a 30 km/h, entonces

 x1 = v1  t1 = 30 km/ h  t1


Despejando t1

t1 = x1 / 30 km/h


La segunda parte la recorre a 20 km/h

x2 = v2  t2 = 20 km/h  t2


Despejando t2

t2 = x2 / 20 km/h

Además, el enunciado dice que x1 = x2 = 1/2 de la distancia total = d


Reemplazando en vm

vm = (d + d) / ( d / 30 km/h + d / 20 km/h)

Simplificando d

vm = 2/ (1/ 30 km/h + 1/20 km/h)

vm = 24 km/h