Cinematica 2 MRU 4

2.4. Un ciclista que viaja en una trayectoria rectilínea recorre la mitad de su
camino a 30 km/h, y la otra mitad a 20 km/h. Despreciando el tiempo empleado en
variar la velocidad:
a. Estimar entre qué valores estará el de la velocidad media con que hizo el viaje.
b. Trazar los gráficos cualitativos de posición y velocidad en función del tiempo.
c. Calcular el valor de dicha velocidad media.
ADVERTENCIA: vm ≠ (v1+v2)/2.

Según la definición de velocidad

, vm = distancia recorrida / tiempo empleado

Donde la distancia recorrida

,x=v*t

La primera parte la recorre a 30 km/h, entonces

, x1 = v1 * t1 = 30 km/ h * t1

Despejando t1

, t1 = x1 / 30 km/h

La segunda parte la recorre a 20 km/h

, x2 = v2 * t2 = 20 km/h * t2

Despejando t2

, t2 = x2 / 20 km/h

Además, el enunciado dice que x1 = x2 = ½ de la distancia total = d

Reemplazando en vm

, vm = (d + d) / ( d / 30 km/h + d / 20 km/h)

Simplificando d

, vm = 2/ (1/ 30 km/h + 1/20 km/h)

, vm = 24 km/h