Leyes de conservacion 1 Trabajo y energia 4

1.4. Claudia pesa 60 kgf, y viaja en un ascensor desde el piso 4° hasta planta baja. Hallar el trabajo que realiza la fuerza que hace el piso del ascensor («normal») sobre ella, en los siguientes tramos de 4 m de longitud cada uno:

a- Arranque con aceleración constante, de 0,5 m/s²

b- Descenso con velocidad constante de 2 m/s

c- Frenado con aceleración constante, de 0,5 m/s².

La ecuación de Newton en los tres casos será:

N — P = m a

De donde

N = m a + P

El trabajo de la Normal

W_a = N * Δx * cos (180º)

Recordar que el ascensor esta “bajando” y la reacción del piso del ascensor tiene la dirección opuesta el ángulo resulta 180º.

Por otro lado la masa de Claudia resulta

P = m *g

Despejando

, m = P /g = 60 kgf  * (10 N / kgf ) / 10 m/s² = 60 kg

Primer caso (a)

La aceleración a = - 0,5 m/s²

Se considera la aceleración negativa porque el ascensor, a pesar de aumentar su velocidad (“acelera”) esta “bajando” (se acerca al origen) eso es velocidad negativa y aceleración negativa

Reemplazando

N = m a + P = 60kg *(- 0,5 m/s²) + 60 kg * (10 m/s²) =  570 N

Entonces el trabajo será

W_a = 570 N * 4 m * cos (180º)

W_a = — 2.280 J 

Segundo caso (b)

La aceleración a =  0 m/s²  (la velocidad es constante)

Reemplazando

N = 0 + P =  60 kg * (10 m/s²) =  600 N

Entonces el trabajo será

W_b = 600 N * 4 m * cos (180º)

W_b = — 2.400 J 

Tercer caso (c)

La aceleración a =  0,5 m/s²

Se considera la aceleración positiva porque el ascensor, a pesar de disminuir su velocidad (“frena”) esta “bajando” (se acerca al origen) eso es velocidad negativa y aceleración positiva.

N = m a + P = 60kg *(0,5 m/s²) + 60 kg * (10 m/s²) =  630 N

Entonces el trabajo será

W_c = 630 N * 4 m * cos (180º)

W_c = — 2.520 J