Biofísica 2 Fluidos 5 Hidrostática

Fluidos 5. Los diámetros de los émbolos grande y pequeño de un elevador hidráulico son 24 y 8 cm, respectivamente. a. ¿Cuál es el módulo de la fuerza que debe aplicarse al émbolo más pequeño para mantener en equilibrio un automóvil de 1.000 kg colocado sobre el émbolo grande? Principio de Pascal P1 = P2 donde Pi = Presión en el embolo i Además (por definición de Presión) Pi = Presión en el embolo i = Fi / Ai donde Fi = Fuerza en el embolo i Ai = Area del embolo i Reemplazando en el Principio de Pascal F1 / A1 = F2 / A2 donde F1 = Fuerza en el embolo 1= ¿?? A1 = Area del embolo 1 = π * (0,08 m/2)2 F2 = Fuerza en el embolo 2 = masa de auto * g = 1.000 kg * 10 m/s2 = 10.000 N A2 = Area del embolo 2 = π * (0,24 m/2)2 Reemplazando y despejando F1 F1 = 10.000 N / (π * (0,24 m/2)2) * (π  * (0,08 m/2)2  = 1.111 N  < ------ Fuerza en el embolo pequeño b. Si el émbolo grande asciende 5 cm, ¿cuánto desciende el émbolo pequeño?

Volumen del líquido = constante

Entonces

Volumen asciende embolo grande = Volumen desciende embolo pequeño

Además

Volumen = área del embolo * altura ( volumen de un cilindro) 

Reescribiendo como ecuación

A₁ * h₁ = A₂ * h₂

Reemplazando y despejando h₁

h₁ = 0,05 m * (π  * (0,24 m/2)² / (π  * (0,08 m/2)² = 0,45  m < -------- desplazamiento embolo pequeño