Biofísica 2 Fluidos 17 Hidrodinámica

Fluidos 17. Se llena una manguera con nafta y se cierra por sus dos extremos. Se introduce un extremo en un depósito de nafta a 0,3m por debajo de la superficie y el otro a 0,2m por debajo del primer extremo y se abren ambos extremos. El tubo tiene una sección transversal interior de área 4 x 10^-4 m². La densidad de la nafta es 680kg m^-3.

a. ¿Cuál es la velocidad inicial de la nafta?

Ecuación de Bernoulli

Pa + ρ g ha +1/2 ρ va² = Pc + ρ g hc +1/2 ρ vc²

donde

Pa = presión en el punto A  =  P ( presión atmosférica)

ρ = densidad de la nafta = 680 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

ha = 0,5 m (respecto de C)

va = velocidad en el punto A = 0 

(el deposito es lo suficientemente grande para que la velocidad en A –velocidad con que desciende la nafta - sea despreciable respecto de la velocidad en C)

Pc = presión en el punto C =  P ( presión atmosférica)

hc = 0 m

vc = velocidad en el punto C

reemplazando

P +ρ g ha  = P +1/2 ρ vc²

despejando vc

vc = (2 g ha)^(1/2) =(2 * 10 m/s² * 0,5 m)^(1/2) = 3,16 m/s < -------- velocidad en c

b. ¿Cuál es el caudal inicial del flujo?

Qc = Sc * vc

donde

Qc = caudal ¿??

Sc = sección en C = 4 x 10^-4 m²

vc = velocidad en C = 3,16 m/s

reemplazando

Qc = 4 x 10^-4 m².* 3,16 m/s = 1,26 x 10^-3 m³/s < ---------- caudal