Biomecánica 37. El
gráfico representa la componente de la fuerza resultante en la dirección del
movimiento en función de la posición, para un cuerpo de 5kg, que inicialmente
se mueve a 0,2 m/s .
a.
Calcule el trabajo de la fuerza resultante para el desplazamiento del primer
metro, del segundo metro y de los cinco primeros metros.
Trabajo = superficie debajo de la curva
F vs x
W(1m) = 1 m * 1 N / 2 = 0,5 J
< -------- trabajo 1 m
W(2m) = 1 m * 1N /2 + (2-1) m * 1 N = 1,5 J < -------- trabajo 2 m
W(5m) = 1 m * 1N /2 + (4-1) m * 1 N + (5-4)
m * 1 N /2 = 4 J < -------- trabajo 5
m
b.
Determine en qué posición el cuerpo tendrá el valor máximo de la energía
cinética y en cual el valor mínimo.
Valor
máximo de la energía cinética = 4 J en los 5 primeros metros
Valor
mínimo de la energía cinética = 0 J en los 10 metros
c. ¿En cuál o cuáles posiciones
su velocidad es de 1 m/s?
ΔEc = 1/2 m * vf2 – 1/2 m * vi2 =
WF
donde
ΔEc = variación de la energía cinética
m = 5 kg
vf =1 m/s
vi = 0,2 m/s
WF = trabajo de la fuerza F
Reemplazando
WF =
1/2 * 5 kg * (1 m/s)2 – 1/2 * 5 kg * (0,2 m/s)2 = 2,4 J
Hay dos posiciones en donde el trabajo es
igual a 2,4 J
Primera 1m < x < 4 m
W(x) = 1 m * 1N /2 + (x -1)m * 1 N = 2,4
J
Despejando x
x = ( 2,4 J – 1 m * 1N /2 + 1m * 1N ) /
1 N = 2,9 m < -------- Trabajo = 2,4J -- > velocidad
= 1 m/s
Segunda 6 m< x < 10 m
W(x) =1 m * 1N /2 + (4-1) m * 1 N +
(5-4) m * 1N/2 + (6 -5)m * (- 1N)/2 + (x -6)m * (-1N) = 2,4 J
Despejando x
x = ( 2,4 J – 1 m * 1N/2 - 3m * 1N – 1m * 1N/2 + 1m * 1N/2 - 6 m * 1N
) / (-1N) = 7,1 m < -------- Trabajo
= 2,4J -- > velocidad = 1 m/s
Hola, ¿cómo estás?
ResponderEliminar¿Me podrías explicar un poquito qué procedimiento hiciste en la parte C? No la entiendo mucho.
Gracias por este blog, me está ayudando mucho a estudiar.
La variación de la energía cinética = trabajo de la fuerza resultante.
ResponderEliminarLa variación de la energía cinética entre vi = velocidad inicial = 0,2 m/s y vf = velocidad final = 1 m/s es 2,4 J
El trabajo de la fuerza resultante = área del gráfico
W(x) = 1 N 1 m/2 (triangulo) + 1 N (x - 1 m) (rectángulo) = 2,4 J
despejando x
x = (2,4 J - 0,5 J + 1 J) / 1 N = 2,9 m
Usado el mismo método se calcula el otro punto
Hola, gracias por responder.
EliminarEntiendo todo lo de las áreas, la parte que no entiendo es la del rectángulo, que sé que es b . h, pero no entiendo el razonamiento para poner el "x-1m" en la base, ¿me despejas la duda?
La variación de la energía cinética = 2,4 J
EliminarEl primer triángulo
Altura = 1 N
base = 1 m
área = 1 N * 1 m/2 = 0,5 J
2,4 J - 0,5 J = 1,9 J ("falta" trabajo, equivale a area faltante)
Primero rectángulo
Altura = 1 N
Base = (4 m -1 m) = 3 m
Area = 1 N * 3 m = 3 J
1,9 J < 3 J ("sobra" trabajo)
la posición debe estar dentro del rectángulo
Altura = 1 N
Base = x - 1 m
1,9 J = 1 N * ( x - 1 m)
de allí sale la x
entonces el trabajo (el area ) esta por debajo tiene que ser menor
Luego de mucho ver (y seguir preguntando) 😂 entendí.
EliminarVuelvo para darte las gracias una vez más, ¡gracias!
hola, tengo una pregunta sobre el item a
ResponderEliminarsi la formula del trabajo es W=F.d, de donde sale el "/2"?
muchas gracias
Trabajo = área de la curva F vs x
ResponderEliminarentre 0 < d < 1 m es el area de un triangulo : base x altura / 2
la formula W = F . d SOLO vale para F = constante ( y el desplazamiento en la dirección y sentido de la fuerza)
Sos una genia, muy util. mil gracias
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