Fluidos 2-2.8. Se tiene un recipiente que
contiene una solución 0,1
M de NaCl en agua
a 27°C y se introduce
en ella un tubo que contiene agua pura y cuya base ha sido reemplazada por una
membrana semipermeable al solvente de forma tal que, inicialmente, ambos
niveles coinciden.
a. Indicar,
justificando la respuesta, si dentro del tubo el nivel de agua subirá o bajará
respecto al que tenía inicialmente.
Ley de Van't Hoff
El
solvente siempre se mueve desde la solución menos concentrada hacia la más
concentrada. (tratando de disminuir la diferencia de concentración)
El agua
saldrá del tubo (concentración 0) hacia el recipiente (0,1 M).
El nivel
del tubo bajará
b. Hallar la
diferencia de niveles entre el agua pura y la solución cuando se alcance el
equilibrio.
El equilibrio se
alcanza cuando la diferencia de presión hidrostática (ΔP) iguala la presión osmótica (π)
Presión hidrostática
ΔP = δ g Δh
donde
ΔP = diferencia de presión hidrostática
δ = densidad de la solución = aproximadamente
la densidad del agua = 1 kg/ltr
g = aceleración de la gravedad = 10 m/s2
Δh =
diferencia de altura = ¿??
Presión
osmótica (Ley de Van't Hoff)
π = i
c R T
donde
π = presión osmótica
i = constante de disociación = 2 (NaCl en agua se disocia en Na+ y Cl-)
c =
concentración = 0,1 M = 0,1 mol/ltr
R = constante
de los gases ideales = 8,34 J/mol ºK
T =
temperatura (en ºK) = 27 ºC + 273 ºC= 300 ºK
Igualando
ambas presiones, reemplazando y despejando Δh
Δh = 2 *
0,1 mol/ltr * 8,34 J/mol ºK * 300 ºK / (1 kg/ltr * 10 m/s2) = 50 m < ----- diferencia
de alturas
c. Calcular el volumen de agua transferido al tubo
suponiendo que su sección es 0,25
mm².
Volumen = sección * altura = 0,25 x 10-4
dm2 * 500 dm = 0,0125 dm3
= 0,0125 ltr < ---- volumen
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