Fluidos 12. La aorta
se ramifica en arterias que se van haciendo cada vez más finas hasta
convertirse en arteriolas que finalmente conducen la sangre a los capilares.
Sabiendo que el caudal sanguíneo es, para una persona en reposo, de 5 L/min y que los radios disminuyen
desde 10mm para la aorta a 0,008mm para los capilares, siendo la
sección total de los capilares de aproximadamente 2.000cm², determinar:
a. el número de capilares y
el caudal en cada uno de ellos, y
Número de
capilares
Sección total de capilares = número de capilares * sección de un capilar
donde
Sección total de capilares = 2.000 cm2 = 0,2 m2
Sección de un capilar = π * (0,008 mm)2
= 2 x 10-10 m2
Numero de capilares = ¿??
Reemplazando y
despejando número de capilares
Numero de capilares = 0,2 m2 / 2 x 10-10 m2 =
109 < ---------
capilares
Caudal por capilar
Caudal total = número
de capilares * Caudal por capilar
donde
Caudal
total = 5 L/min = 5 x 10-3 m3 / 60 seg = 8,33 x 10-5 m3/seg
Numero de capilares = 109
Reemplazando y
despejando Caudal por capilar
Caudal
por capilar = 8,33 x 10-5 m3/seg / 109 = 8,33 x 10-14
m3/seg < --------- caudal x
capilar
b. la
velocidad de la sangre en la aorta y en cada uno de los capilares.
Velocidad en la Aorta
Q = caudal =
Area * Velocidad (definición de caudal)
donde
Q = caudal = 5 L/min = 5 x 10-3 m3
/ 60 seg = 8,33 x 10-5 m3/seg
Area = π * (10 mm)2= 3,14 * (1 x 10-2
m)2 = 3,14 x 10-4 m2
Velocidad = ???
Reemplazando y despejando
Velocidad
Velocidad
= 8,33 x 10-5 m3/seg / 3,14 x 10-4 m2 = 2,65 x 10-1 m/seg
< ---------- velocidad en la aorta
Velocidad en el capilar
Q = caudal =
Area * Velocidad ( definición de
caudal)
donde
Q = caudal = 8,33 x 10-14 m3/seg
Area
del capilar = 2 x 10-10 m2
Velocidad = ???
Reemplazando y
despejando Velocidad
Velocidad
= 8,33 x 10-14 m3/seg / 2 x 10-10 m2 =
4,17 x 10-4 m/seg
< ---------- velocidad en un capilar
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