Biofísica 2 Fluidos 27 Gases ideales

Fluidos 27 En un salón de 300m³ la presión del aire se mantiene constante a 1 atm.

a. ¿Qué cantidad de aire debe salir de la habitación cuando la temperatura cambia de 20°C a 30°C?

P V = n R T (Ecuación de Estado de los Gases ideales)

donde

P = presión

V = volumen

n = número de moles

R = constante de los gases ideales = 0,082 l.atm / (K.mol)

T = temperatura (en grados Kelvin)

La presión (P)  y numero de moles (n) se mantiene constante =  P / (n R)  = constante

Entonces

V /  T  = constante (Ley de Charles  – Gay Lussac)

O bien

V1 / T1 = V2 / T2

donde

V1 = volumen del estado 1 = 300 m³

T1 = temperatura del estado 1 = 20 ºC + 273 ºC = 293 K

V2 = volumen del estado 2 

T2 = temperatura del estado 2 = 30 ºC + 273 ºC = 393 K

Reemplazando y despejando V2

V2 = 300 m³ / 293 K * 393 K = 310,24 m³

V2 – V1  = 310,25 m³ – 300 m³ = 10,24 m³ < ----- volumen que debe salir de la habitación

b. ¿Qué sucedería si el aire no pudiera salir de la habitación?

Si el aire no sale de la habitación el Volumen (V) seria constante, aumentaría la Presión (P)

Entonces

P /  T  = constante (Ley de Gay Lussac)

O bien

P1 / T1 = P2 / T2

donde

P1 = presión del estado 1 = 1 atm

T1 = temperatura del estado 1 = 20 ºC + 273 ºC = 293 K

P2 = presión del estado 2 

T2 = temperatura del estado 2 = 30 ºC + 273 ºC = 393 K

Reemplazando y despejando P2

P2 = 1 atm / 293 K 393 K = 1,034 atm < ---------- presión