Biofísica 2 Fluidos 20 Hidrodinámica

Fluidos 20. Por un tubo horizontal con un diámetro interior de 1,2 mm y una longitud de 25 cm circula un líquido a razón de 0,3ml/s. ¿Cuál es la diferencia de presión entre sus extremos en los siguientes casos?

a. El líquido tiene viscosidad despreciable.

Ecuación de Bernoulli (viscosidad despreciable)

Pe +ρ g he +1/2 ρ ve² = Ps +ρ g hs +1/2 ρ vs²

ve = vs (Caudal contantes, diámetro constaste -- > velocidad constante)

he = hs (tubo horizontal -- > altura contante)

Entonces

Pe = Ps

ΔPr = 0 < ----- diferencia de presión a

b. El líquido es agua a 20 C, cuya viscosidad es 1cp.

Ecuación de Poiseuille:

ΔPr = Q *8π * η *l / S²

donde

ΔPr = diferencia de presión

Q = caudal = 0,3 ml/s = 3 x 10^-7 m³/s

η = viscosidad = 1cp = 10^-3 Pa.s

l = longitud del tubo = 25 cm = 0,25 m

S = sección del tubo = π * (d/2)² = π * (1,2 x 10^-3m /2)² = 1,13 x 10^-6m²

Reemplazando

ΔPr = 3 x 10^-7 m³/s * 8π * 10^-3 Pa.s * 0,25 m / (1,13 x 10^-6m²)²  = 1,47 x 10³  Pa < ------ diferencia presión b

c. El líquido es sangre a 37 C, cuya viscosidad es 2cp.

ΔPr = Q *8π * η *l / S²

donde

ΔPr = diferencia de presión

Q = caudal = 0,3 ml/s = 3 x 10^-7 m³/s

η = viscosidad = 2cp = 2 x 10^-3 Pa.s

l = longitud del tubo = 25 cm = 0,25 m

S = sección del tubo = π * (d/2)² = π * (1,2 x 10^-3m /2)² = 1,13 x 10^-6m²

Reemplazando

ΔPr = 3 x 10^-7 m³/s * 8π * 2 x 10^-3 Pa.s * 0,25 m / (1,13 x 10^-6m²)²  = 2,95 x 10³ Pa < ------ diferencia de presión c