Biofísica 2 Fluidos 21 Hidrodinámica

Fluidos 21. Cuando se establece una diferencia de presión de 0,5 atm entre los extremos de cierto tubo recto de sección circular, fluye agua (coeficiente de viscosidad 1cp) a razón de 30 litros por minuto. ¿Cuál sería el caudal si se reemplazara el caño por otro cuya longitud y diámetro son el doble que los del anterior, sin modificar la diferencia de presión?

Ecuación de Poiseuille

ΔPr = Q *8π * η * L / S²

donde

ΔPr = diferencia de presión

Q = caudal

η = viscosidad = 1cp = 10^-3 Pa.s

L = longitud del tubo

S = sección del tubo = π * (d/2)²

Si ΔPr es constante

Q1 *8π * η * L1 / S1² = Q2 *8π * η * L2 / S2²

donde

Q1 = caudal original = 30 ltr/min = 30 x 10^-3 m³/60 s = 5 x 10^-4 m³/s

L1 = longitud del tubo original

S1 = sección del tubo original = π * (d1/2)²

Q2 = caudal nuevo = ¿¿¿

L2 = longitud del tubo nuevo = 2*L1

S2 = sección del tubo nuevo = π * (2 * d1/2)² = 4 * S1

Reemplazando y despejando Q2

Q2 = (5 x 10^-4 m³/s * L1 / S1²) / (2* L1 / (4 * S1)² = 5 x 10^-4 m³/s / (2 / 16) = 4 x 10^-3 m³/s < ----- caudal nuevo