Biofísica 2 Fluidos 15 Hidrodinámica

Fluidos 15 Un líquido de densidad 1kg/L se mueve a razón de 3 mm/s por un tubo horizontal de 2cm de diámetro. En cierta parte, el tubo reduce su diámetro a 0,5cm.

a. ¿Cuál es la velocidad del líquido en la parte angosta del tubo?

Q = S * v = constante

donde

Q = caudal

S = sección del tubo

v = velocidad del liquido

Entonces

S1 * v1 = S2 * v2

donde

S1 = sección del tubo parte ancha = π * (0,02 m/2)²

v1 = velocidad en el tubo parte ancha = 3 mm/s = 0,003 m/s

S2 = sección del tubo parte angosta = π * (0,005 m/2)²

v2 = velocidad en el tubo parte angosta = ¿??

Reemplazando y despejando v2

v2 = 0,003 m/s * π * (0,02 m/2)² / π * (0,005 m/2)² = 0,048 m/s < ----------- velocidad  parte angosta

b.¿Cuál es la diferencia de presión del líquido a ambos lados del angostamiento?

Ecuación de Bernoulli

P + 1/2 ρ v² = constante (para un tubo horizontal)

donde

P = Presión

Ρ = densidad del liquido

v = velocidad

Entonces

P1 + 1/2 ρ v1² = P2 + 1/2 ρ v2²

donde

P1 = presión en el tubo en la parte anchas

v1 = velocidad en el tubo en la parte ancha = 3 mm/s = 0,003 m/s

ρ = densidad del líquido = 1kg/L = 1000 kg/m³

P2 = presión en el tubo en la parte angosta

v2 = velocidad en el tubo parte angosta = 0,048 m/s

reemplazando y despejando las presiones

ΔP = P1 – P2 = 1/2 ρ v2² - 1/2 ρ v1²

ΔP = 1/2 1000 kg/m³ (0,048 m/s )² - 1/2 1000 kg/m³ (0,003 m/s)² = 1,15 Pa  < ---- Diferencia de presión

c.¿Bajo qué hipótesis son válidas sus respuestas?

Las hipótesis asumidas son las mismas de la validez de la ecuación de Bernoulli para fluidos ideales.

Fluidos ideales = flujo laminar, no viscoso e incompresible