Biofísica 2-2 Fluidos 5 Mecanismo de transporte

Fluidos 2-2.5. Una membrana de 0,3mm de espesor separa dos soluciones de glucosa (C₆H₁₂O₆), de concentraciones 25 g/L y 7 g/L. El área total de los poros de la membrana que permiten el paso de la glucosa es 0,30 cm². Suponiendo que el flujo de agua a través de la membrana es nulo y sabiendo que el coeficiente de difusión de la glucosa es 0,3 x 10^-5cm² s^-1, determine:

a. la densidad de flujo de glucosa suponiendo constantes sus concentraciones a ambos lados de la membrana;

Ley de Fick

Φ = – D * (c₂ – c₁) / Δx

donde

Φ = densidad de flujo difusivo

D = coeficiente de difusión de la glucosa =  0,3 x 10^-5cm² s^-1

c₁ = concentración del recipiente 1 = 25 gr/ltr = 0,25 gr/ cm³

c₂ = concentración del  recipiente 2 = 7 gr/ltr = 0,07 gr/ cm³

Δx = espesor de la membrana = 0,3 mm = 3 x 10^-2 cm

Reemplazando

Φ = -  0,3 x 10^-5cm² s^-1  * (0,07 gr/cm³ – 0,25 gr/cm³) / 3 x 10^-2 cm = 1,8 x 10^-6 gr/ (cm² s) < ---- densidad

b. cuántos moles de glucosa atraviesan la membrana en un minuto.

Φ = φ / A

donde

Φ = densidad de flujo difusivo = 1,8 x 10^-6 gr/ (cm² s)

φ = flujo difusivo = m / Δt

m = masa

Δt  = intervalo de tiempo = 1 minuto = 60 s

A = área total de los poros = 0,30 cm²

Reemplazando y despejando la masa

masa = 1,8 x 10^-6 gr/(cm² s) * 0,30 cm² * 60 s = 3,24 x 10^-5 g

Mr(C₆H₁₂O₆₎ = 6 x 12 g + 12 x 1 g + 6 x 16 g = 180 g/mol

Número de moles  = masa / Mr = 3,24 x 10^-5 g / 180 g/mol = 1,8 x 10^-7 moles < ------ número de moles