Biofísica 4 Electricidad (20) OM 19. Electricidad

 La batería de un automóvil de 12 V y 0,008 Ω permite el pasaje de 80 A de corriente al motor de arranque. Entonces la potencia en el motor y la disipación en la batería son, respectivamente:

 

a)     960 W y 6,4 W

b)    953,6 W y 6,4 W

█ c) 908,8 W y 51,2 W

d)    454,4 W y 25,6 W

e)     960 W y 51,2 W

f)      ninguna respuesta de las anteriores es correcta.

 

 

V = I R (Ley de Ohm)

 

donde

V = diferencial de potencial = 12 V

I = intensidad de corriente = 80 A

R = resistencia del circuito

 

Reemplazando y despejando R

 

R = V / I = 12 V / 80 A = 0,15 Ω

 

 

Pot = I^2 Rm

 

Donde

Pot = potencia

I = intensidad de corriente = 80 A

Rm = resistencia del motor = R – Rb

R = resistencia del circuito = 0,15 Ω

Rb = resistencia de la bobina = 0,008 Ω

 

Potencia del motor

Pot = I^2 (R – Rb) = (80 A)^2 (0,15 Ω - 0,142 Ω) = 908,8 W 

 

 

Disipación de la batería

Pot = I^2 Rb = (80 A)^2 0,008 Ω = 51,2 W

 

 

Biofísica 4 Electricidad (20) OM 18. Electricidad

Dos condensadores, uno de 1 mF y otro de 2 mF, se conectan en paralelo a una fuente de 1000 V. Una vez cargados se desconectan de la fuente y se conectan entre sí, uniendo las armaduras que tienen carga de distinto signo. Entonces, cuando se alcanza el equilibrio, la carga final de cada uno es, respectivamente

█ a) 333 mC y 667 mC;	b) Cero y cero;	c) 1000 mC y 2000 mC;
d) 667 mC y 1333 mC;	e) 1000 mC y 1000 mC;	f) otro valor.

  

Q = C V

 

donde

Q = carga

C = capacidad

V = diferencia de potencial

 

C1 y C2 capacitores en paralelo à V1 = V2 = 1000 V

 

Capacitor 1: Q1 = C1 V1 = 1 mF 1000 V = 1 C

Capacitor 2: Q2 = C2 V2 = 2 mF 1000 V = 2 C

 

Cuando se quita la fuente, los capacitores quedan cargados, la polaridad de ambos es la misma.

 

Cuando se conectan con la polaridad invertida. La carga resultante del circuito

Q = Q2 – Q1 = 2 C – 1 C = 1 C

 

Q = (C1 + C2) V

 

donde

Q = 1 C

C1 + C2 = 1 mF + 2 mF = 3 mF

V = diferencia de potencial

 

Reemplazando y despejando V

V = Q / (C1 + C2) = 1 C / 3 mF = 1000 /3 V

 

Recalculando las cargas en ambos capacitores

Q1 = C1 V = 1 mF 1000 /3 V = 1/3 C = 333 mC

Q2 = C2 V = 2 mF 1000 /3 V = 2/3 C = 667 mC

 

Biofísica 4 Electricidad (20) OM 17. Electricidad

 Un dispositivo de corriente continua funciona con 6 V y su potencia es de 12 mW. Si se tiene una batería de 12 V, ¿Cuál de los siguientes arreglos, alimentado con la batería disponible, hace que funcione correctamente?

 

a) Conectar el aparato en serie con una resistencia de 2 kΩ.

b) Conectar el aparato en paralelo con una resistencia de 3 kΩ.

█ c) Conectar el aparato en serie con una resistencia de 3 kΩ.

d) Conectar el aparato en serie con una resistencia de 1 kΩ

e) Conectar el aparato en paralelo con una resistencia de 1 kΩ

f ) No es posible lograrlo con esa batería, conectando resistencias.

 

 

Conexión del dispositivo en paralelo con una resistencia.

 

Cualquier conexión en paralelo mantendrá el dispositivo conectado a los 12 V y NO funcionará correctamente.

 

Conexión del dispositivo en serie con una resistencia

 

Pot = Vd^2 / Rd = Vd Id

 

Donde

Pot = potencia = 12 mW = 12 x 10^-3 W

Vd = diferencia de potencia (para el dispositivo) = 6 V

Rd = resistencia del dispositivo

Id = intensidad de corriente del dispositivo

 

Reemplazando y despejando Rd (Resistencia del dispositivo)

Rd = Vd^2 / Pot = (6 V)^2 / 12 x 10^-3 W = 3 x 10^3 ^Ω = 3 kΩ 

 

Reemplazando y despejando Id

Id = Pot / Vd = 12 x 10^-3 W / 6 V = 2 x 10^-3 A

 

Nueva configuración  

Vn  = Id Rn

 

Donde

Vn = diferencia de potencial (nueva batería) = 12 V

Id = intensidad de corriente del dispositivo = 2 x 10^-3 A

Rn = resistencia de la nueva configuración (en serie) = Ra + Rd

Ra = resistencia adicional

 

Reemplazando y despejando Ra

Ra = (Vn – Id Rd) / Id = (12 V – 2 x 10 ^-3 A 3 x 10^3 Ω) / 2 x 10 ^-3 A = 3 x 10^3 Ω = 3 k Ω

 

 

Biofísica 4 Electricidad (20) OM 16. Electricidad

 Se tienen tres capacitores, de capacitancias C1 > C3 > C2, inicialmente descargados. Se conectan en serie entre sí y con una batería de 10 V, entonces:

 

█ a) V1 < V3 < V2   y  q1 = q2 = q3

b) V1 = V2 = V3   y  q1 < q3 < q2

c) V1 = V2 = V3   y  q1 > q3 > q2

d) V1 > V3 > V2  y  q1 >  q3  > q2

e) V1 = V2 = V3  y  q1 = q2 = q3

f) V1 > V3 > V2  y  q1 = q2 = q3

 

 

Capacitores en serie à Q1 = Q2 = Q3

 

Q = C V

 

donde

Q = carga

C = capacidad

V = potencial

 

Despejando V

V = Q / C

 

Esta ecuación vale para cada capacitor

Capacitor 1: V1 = Q1 / C1

Capacitor 2: V2 = Q2 / C2

Capacitor 3: V3 = Q3 / C3

 

Si C1 > C3 > C2 y Q1 = Q2 = Q3 à V1 < V3 < V2

 

 

Biofísica 4 Electricidad (20) OM 15. Electricidad

 El circuito de la figura está formado por una batería y cuatro resistencias A, B, C, D. ¿Por cuál o cuáles de las resistencias no circula corriente?

 

 

a) Resistencia A

b) Resistencia B

c) Resistencia C

█ d) Resistencia D

e) Resistencia A y C

f) Resistencias A, B, C

 

 

La resistencia D está conectada al mismo borne de la batería.

No circula corriente por esa resistencia.

 

 

Biofísica 4 Electricidad (20) OM 14. Electricidad

Hay disponibles dos resistores de 100 Ω y uno de 400 Ω. ¿Cómo conectarlos para obtener una resistencia de 180 Ω?

 

a)     Se conectan los tres en serie. 

R1, R2 y R3 resistencias en serie

R123 = R1 + R2 + R3 = 100 Ω + 100 Ω + 400 Ω = 600 Ω

 

b)    Se conectan los tres en paralelo.

R1, R2 y R3 resistencias en paralelo

R123 = 1 / (1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3) = 1 / (1/ 100 Ω + 1 / 100 Ω + 1 / 400 Ω) = 400/9 Ω

 

c)     Se conectan los dos de 100 Ω en serie y se añade el de 400 Ω en paralelo a ese conjunto.

 R1 y R2 resistencias en serie

R12 = R1 + R2 = 100 Ω + 100 Ω = 200 Ω

R12 y R3 resistencias en paralelo

R123 = 1 / (1/R12 + 1 / R3) = 1 / (1 / 200 Ω + 1 / 400 Ω) = 400/3 Ω

 

d)    Se conectan los dos de 100 Ω en paralelo y se agrega el de 400 Ω en serie a ese conjunto.

 R1 y R2 resistencias en paralelo

R12 = 1 / (1 /R1 + 1 /R2) = 1 / (1 / 100 Ω + 1 / 100 Ω) = 50 Ω

 

R12 y R3 resistencias en serie

R123 = R12 + R3 = 50 Ω + 400 Ω = 450 Ω

  

e)     Se conecta en serie uno de 100 Ω con el de 400 Ω y se agrega el otro de 100 Ω en paralelo a ese conjunto. 

R1 y R3 resistencias en serie

R13 = R1 + R3 = 100 Ω + 400 Ω = 500 Ω

 

R13 y R2 resistencias en paralelo

R132 = 1 / (1 / R13 + 1 / R2) = 1 / (1 / 500 Ω + 1 / 100 Ω) = 250/3 Ω

  

█ f) Se conecta en paralelo uno de 100 Ω con el de 400 Ω y se agrega el otro de 100 Ω en serie.

 R1 y R3 resistencias en paralelo

R13 = 1 / (1 / R1 + 1 / R3) = 1 / (1 / 100 Ω + 1 / 400 Ω) = 80 Ω

 

R13 y R2 resistencias en serie

R132 = R13 + R2 = 80 Ω + 100 Ω = 180 Ω