Biofísica 1 P Sep 24 TA2 - 5. Fluido

Un fluido ideal de densidad 800 kg/m³ circula por un conducto vertical de sección variable como se indica en la figura. El punto A  se encuentra 0,5 m arriba del punto B. La sección del conducto a la altura de A es el triple de la sección del conducto a la altura B. La velocidad del fluido en el punto A es de 2 m/s.

 

a.     Cuál es la velocidad del fluido al pasar por B

 

QA = QB (ecuación de continuidad)

 

donde

QA = caudal en la posición más alta (A) = vA SA

vA = velocidad en A = 2 m/s

SA = sección en A = 3 SB

QB = caudal en la posición más baja (B) = vB SB

vB = velocidad en B

SB = sección en B

 

Reemplazando y despejando vB

vB = vA SA / SB = 2 m/s 3 SB / SB =  6 m/s

 

 

b.     Cuánto vale la diferencia de presión entre los puntos A y B

  

PA + 1 /2 δ vA^2 + δ g hA = PB + 1 /2 δ vB^2 + δ g hB (Ecuación de Bernoulli)

 

Donde

PA = presión propia en A

δ = densidad del líquido = 800 kg/m³

vA = velocidad en A = 2 m/s

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

hA = altura en A = 0,5 m

PB = presión propia en B

vB = velocidad en B = 6 m/s

hB = altura en B = 0

 

Reemplazando y despejando PA - PB

PA – PB = 1 /2 δ vB^2 + δ g hB - (1 /2 δ vA^2 + δ g hA) = 1/ 2 800 kg/m³ ((6 m/s)^2 – (2 m/s)^2) - 800 kg/m³ 10 m/s²  0,5 m = 8800 Pa