Biofísica 1 P May 24 TB - 3. Fluidos

Por una tubería con un área de la sección transversal de 4,2 cm² circula agua, considerada fluido ideal, a una velocidad de 5,18 m/s. El agua desciende gradualmente 9,66 m mientras que el área del tubo aumenta a 7,6 cm².

 

a.     ¿Cuál es su velocidad en el nivel inferior?

 

Q = vA SA = vB SB (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal

A = sección de entrada

vA = velocidad en A = 5,18 m/s

SA = sección en A = 4,2 cm²

B = sección de salida

vB = velocidad en B

SB = sección en B = 7,6 cm²

 

Reemplazando y despejando vB

vB = vA SA / SB = 5,18 m/s 4,2 cm² / 7,6 cm² = 2,86 m/s

 

 

b.     Si la presión en el nivel superior es de 152 kPa. ¿Cuál es la presión en el nivel inferior?

 

 

PA + 1 /2 δ vA^2 + δ g hA = PB + 1 /2 δ vB^2 + δ g hB (Ecuación de Bernoulli)

 

Donde

PA = presión propia en A = 152 kPa = 152 000 Pa

.δ = densidad del agua = 1000 kg/m³

.vA = velocidad en A = 5,18 m/s

.g = acelerador de la gravedad = 10 m/s²

.hA = altura en A = 9,66 m

PB = presión propia en B 

.vB = velocidad en B = 2,86 m/s

.hB = altura en B = 0

 

 

Reemplazando y despejando PB

PB = PA + 1 /2 δ vA^2 + δ g hA - 1 /2 δ vB^2 = 152 000 Pa + 1/ 2 1000 kg/m³ ((5,18 m/s)^2 – (2,86 m/s)^2) + 1000 kg/m³ 10 m/s² 9,66 m = 64 719 Pa