Biofísica 4. Electricidad 19 Electrodinámica

Electrodinámica 19. Una fibra nerviosa (axón) se puede considerar como un largo cilindro. Si su diámetro es de 10 μm y su resistividad es 2 Ωm, ¿cuál es la resistencia de una fibra de 30 cm de longitud? ¿Qué longitud debería tener un cable de cobre del mismo diámetro para tener la misma resistencia? (Resistividad del cobre: 1,72 . 10^-8Ωm).

Para una fibra nerviosa

R = ρ * L / S

donde

R = resistencia

ρ = resistividad = 2 Ώm

L = longitud = 30 cm = 0,3 m

S = sección = π * (10μm / 2)² = π * ( 5 x 10^-6 m)² = 7,85 x 10^-11 m²

Reemplazando

R = 2 Ώm * 0,3 m / 7,85 x 10^-11 m² = 7,6 x 10⁹ Ώ  < ---------- resistencia de una fibra nerviosa

Para el cable de cobre

R = ρ * L / S

donde

R = resistencia = 7,6 x 10⁹ Ώ

ρ = resistividad = 1,72 x 10^-8Ωm

L = longitud

S = sección = π * (10μm / 2)² = π * ( 5 x 10^-6 m)² = 7,85 x 10^-11 m²

Reemplazando y despejando L

L = 7,6 x 10⁹ Ώ * 7,85 x 10^-11 m² / (1,72 x 10^-8Ωm) =   3,5 x 10⁷ m< ---------- longitud del cable de cobre