Biofísica 4. Electricidad 12 Electrostática

Electrostática 12. Un condensador de 1 mF se conecta en paralelo con otro de 2 mF y dicho paralelo se conecta a su vez en serie con un condensador de 6 mF.

a) ¿Cuál es la capacidad equivalente de esta asociación?

Condensadores en paralelo (A y B)

C_AB = C_A + C_B = 2mF + 1 mF = 3 mF

Condensadores en serie (AB y C)

1/ C_ABC = 1/ C_AB  + 1/C_C = 1/ 3 mF + 1/6 mF =  1/2 mF 

C_ABC = 2 mF  < ----- condensador equivalente

b) Si se aplica al conjunto una diferencia de potencial de 6V, ¿cuánto vale la carga de cada condensador, y la diferencia de potencial entre sus placas?

C_ABC = Qt / V

Donde

C_ABC = condensador equivalente = 2 mF

Qt = carga total

V = diferencia de potencial = 6V

Reemplazando y despejando Qt

Qt = 2 mF * 6 V = 12 mC

Capacitores en serie = carga (Q)

Qt = Q_AB = Q_C = 12 mC  < ----------- carga del capacitor C

Diferencial de potencia del condensador C

Con la carga Q_C  (12 mC) y la capacidad C_C (6 mF) se calcula V_C

C_C = Q_C / V_C

Reemplazando y despejando V_C

V_C  = 12 mC / 6 mF = 2 Volt  < ---------- diferencia de potencial C

Diferencial de potencia del condensador AB

Con la carga Q_AB  (12 mC) y la capacidad C_AB (3 mF) se calcula V_AB

C_AB = Q_AB / V_AB

Reemplazando y despejando V_AB

 V_AB  = 12 mC / 3 mF = 4 Volt 

Capacitores en paralelo = diferencia de potencial (V)

V_AB = V_A = V_B  = 4 Volt  < -----------  diferencia de potencia A y V

Carga del condensador A

Con la diferencia de potencial V_A (4 V) y  la capacidad C_A (2 mF) se calcula carga Q_A 

C_A = Q_A / V_A

Reemplazando y despejando Q_A

 Q_A  = 2 mF * 4 V = 8 mC  < ------------- Carga A

Carga del condensador B

Con la diferencia de potencial V_B (4 V) y  la capacidad C_B (1 mF) se calcula carga Q_B 

C_B = Q_B / V_B

Reemplazando y despejando Q_B

 Q_B  = 1 mF * 4 V = 4 mC  < ------------- Carga B