Física 1er Parcial May19 T4 – OM1 Cinemática

OM1. Un cuerpo se mueve en una trayectoria circular de 2 m de radio en sentido horario. Al pasar por el punto A su velocidad angular es de ω = π /2 rad/s y esta disminuye uniformemente a razón de π/ 8 rad/s² . Luego de cuánto tiempo pasara por el punto B?

  25 seg                              █  4 seg                                  1 seg

  2 seg                                  0,5 seg                              0,25 seg

Ecuación horaria del ángulo

α = αo + ω t - ½ γ t²

donde

α = ángulo del punto B = 3π/2 rad

αo = ángulo del punto A = π/2 rad

ω = velocidad angular = π /2 rad/s

γ = aceleración angular (frena) = - π/ 8 rad/s²

reemplazando

3π/2 = π/2 + π /2 rad/s t – ½ * π/ 8 rad/s² t²

Reorganizando y simplificando π

1/16 rad/s²  t² - 1/2 rad/s t + 1 rad = 0

Resolviendo la cuadrática t = 4seg  ------- tiempo que tarda de A a B