Física 1er Parcial May19 T2 - D1 Dinámica

D1. Un cuerpo de masa 40 kg asciende por un plano inclinado, sin rozamiento, que forma un ángulo α con la horizontal, aumentando su velocidad con una aceleración constante de 0,25 m/s². Sobre cuerpo se aplica una fuerza F que forma un ángulo β con el plano (ver figura)

Datos: α = 30º, β = 37º

a. Hacer un diagrama de fuerzas indicando claramente los pares de acción y reacción. Escribir las ecuaciones de Newton para el cuerpo.

Ecuación de Newton

Eje y --------- N + Fy – Py = 0

Eje x -------- Fx - Px = m a

donde

N = normal = fuerza de reacción del plano

Fy = componente según y de la Fuerza F = F sen β

Py = componente según y del Peso = P cos α

Fx = componente según x de la Fuerza F = F cos β

Px = componente según x del Peso = P sen α

m = masa del cuerpo = 40 kg

a = aceleración = 0,25 m/s²

b) calcular los módulos de F y de la fuerza de contacto entre el cuerpo y el plano.

Reemplazando en la ecuación según x

Despejando F

F = (m a + P sen α) / cos β = (40 kg 0,25 m/s² + 40 kg 10 m/s² sen 30º) / cos (37º) = 262,5 N --------

Reemplazando en la ecuación según y

N  + F sen β - P cos α = 0

Despejando N

N = P cos α – F sen β = 40 kg 10 m/s² cos 30º - 262,5 N sen 37º = 188,9 N --------------