Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T6 – 9 Mecánica

Según los Record Guinness, el salto vertical humano de mayor altura lo hizo Christopher Spell en Shrub Oak, New York (USA) en 2021. La altura máxima del salto fue de 1,7 m medidos desde el suelo. Determinar la velocidad inicial del salto en m/s.

Dato: g = 9,8 m/s²

 

Ecuaciones horarias

y = yo + vo t – 1/ 2 g t^2

v = vo – g t

 

Donde

y = altura en el instante t = 1,7 m

yo = altura inicial = 0

vo = velocidad inicial

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t = tiempo transcurrido

v = velocidad en el instante t = 0 (altura máxima)

 

Reemplazando en la ecuación de la velocidad y despejando t

t = vo / g

 

Reemplazando en la ecuación del desplazamiento

y = vo (vo / g) – 1/ 2 g (vo / g)^2  = 1 /2 vo^2 / g

 

Despejando vo

vo = raíz (2 y g) = raíz (2 * 1,7 m 9,8 m/s² )  = 5,77 m/s

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T6 – 8 Fluidos

Un gas se encuentra disuelto en agua con una concentración de 1,29 x 10^-4 moles/lt . Sabiendo que dicho gas en una mezcla posee una fracción molar de 0,25, indique la presión total de la mezcla.

Datos: K = 4,13 x 10^-4 moles/ lt.atm

 

Ley de Henry

[Gas] = K Pp

 

Donde

[Gas] = concentración del gas en el líquido = 1,29 x 10^-4 moles/lt

K = constante de Henry = 4,13 x 10^-4 moles/lt.atm

Pp = presión parcial del gas

 

Ley de Dalton

ꭓ = Pp/ PT

 

Donde

ꭓ = fracción molar = 0,25

Pp = presión parcial del gas

PT = presión total

 

Reemplazando en la Ley de Henry y despejado Pp

Pp = [Gas] / K

 

Reemplazando en la Ley de Dalton y despejando PT

PT = [Gas] / (K ꭓ) = 1,29 x 10^-4 moles/lt / (4,13 x 10^-4 moles/lt.atm 0,25) = 1,25 atm

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T6 – 7 Fluidos

Se coloca un auto sobre una plataforma móvil de forma circular. Dicha plataforma se encuentra conectada, mediante un dispositivo que cumple el principio de Pascal, a otra de forma cuadrangular. Ambas plataformas suben o bajan libremente de acuerdo a la fuerza que se aplique en cada una de ellas. Se desea conocer la masa del auto, y para ello se agregan ladrillos hasta nivelar la altura de ambas plataformas. Sabiendo que se colocaron 70 ladrillos en la plataforma cuadrangular calcule la masa del auto.

Datos: diámetros plataforma circular = 5 m; lado plataforma cuadrangular = 30 dm; masa de un ladrillo = 8 kg; g = 9,8 m/s²; 1 atm = 1,013 x 10^6 ba = 1,013 x 10^5 Pa; 

 

F1 / S1 = F2 / S2 (Principio de Pascal)

 

Donde

F1 = fuerza sobre la plataforma circular = ma g

ma = masa del auto

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

S1 = superficie de la plataforma circular = π R1^2

R1 = radio de la plataforma circular = D1 / 2

D1 = diámetro = 5 m

 

F2 = fuerza sobre la plataforma cuadrangular = mlad g

mlad = masa de ladrillos = 70 ladrillos 8 kg = 560 kg

S2 = superficie de la plataforma cuadrangular = L^2

L = lado del cuadrangular = 30 dm = 3 m

 

Reemplazando y despejando ma

ma = mlad π (D1/2)^2 / L^2 = 560 kg π (5 m / 2)^2 / (3 m)^2 = 1221,7 kg

 

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T6 – 6 Fluidos

Determinar la velocidad “2” en el siguiente dispositivo, sabiendo que S1 = 3 cm^2; S3 = S2 = 4 cm² y S4 = 1 cm²

Datos: Caudal = 57 cm³/seg

  

Q = v1 S1 = v2 S2 + v3 S3 = v4 S4 (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal = 57 cm³/seg

v1 = velocidad en 1

S1 = sección en 1 = 3 cm²

v2 = velocidad en 2 = v3 (dado que S3 = S2)

S2 = sección en 2 = 4 cm²

v3 = velocidad en 3

S3 = sección en 3 = S2

v4 = velocidad en 4

S4 = sección en 4 = 1 cm²

 

Reemplazando

Q = v2 2 S2 

 

Despejando v2

v2 = Q / (2 S2) = 57 cm³/seg / (2 * 4 cm²) = 7,125 cm/seg

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T6 – 5 Termodinámica

 Calcule el aumento de temperatura logrado en un recipiente adiabático similar al experimento del equivalente mecánico del calor, que contiene 250 ml de agua líquida. El sistema tiene dos pesas de 350 gr cada una a 75 cm de altura. Las pesas se dejan caer 900 veces. Considere que no se producen cambios de estado.

Datos: δ agua = 1 gr/cm³; g = 9,8 m/s²; Ce agua = 1 cal/gr.°C; 8,21 J = 2 cal

  

Q = L (experiencia de Joule)

 

Donde

Q = calor absorbido = m ce ∆T

m = masa del líquido = δ agua V

δ agua = densidad del agua = 1 gr/cm³  

V = volumen = 250 ml (1 cm³ / 1 ml) = 250 cm³

ce = calor especifico =1 cal/gr °C

∆T = variación de temperatura

 

L = trabajo = N 2 Pp h

N = número de veces = 900 veces

Pp = peso de cada pesa = m g

m = masa de cada pesa = 350 gr = 0,350 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura = 75 cm = 0,75 m

 

Reemplazando en L

L = 900 * 2 * 0,350 kg 9,8 m/s²  0,75 m = 4630,50 J (2 cal / 8,31 J) = 1114,44 cal

 

Reemplazando y despejando ∆T

∆T = L / (δ agua V ce) = 1114,44 cal / (1 gr/cm³ 250 cm³  1 cal/gr °C) = 4,46 °C

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T6 – 4 Termodinámica

El primer principio de la termodinámica establece que:

,
ΔU = Q – L  (Primer principio de la termodinámica)

donde
ΔU = variación de la energía interna = depende solamente de la temperatura (T)
Q = calor
L = trabajo

 

 

	a.     La energía interna de un sistema depende solamente de su temperatura y su variación es el resultado del cociente entre la cantidad de calor intercambiado y el trabajo realizado por el mismo. Falso   U depende solamente de T. Verdadero   ΔU = Q / L. Falso
	b.     La energía interna de un sistema depende solamente de la presión y su variación es el resultado de diferencia entre la cantidad de calor intercambiado y el trabajo realizado por el mismo. Falso   U depende solamente de la presión. Falso   ΔU = Q – L Verdadero
X	c.      La energía interna de un sistema depende solamente de la temperatura y su variación es el resultado de diferencia entre la cantidad de calor intercambiado y el trabajo realizado por el mismo. Verdadero   U depende solamente de T.  Verdadero   ΔU = Q – L Verdadero
	d.     La energía interna de un sistema depende solamente del trabajo realizado y su variación es el resultado de la diferencia entre la cantidad de calor intercambiado y el trabajo realizado por el mismo. Falso   U depende solamente de L. Falso.   ΔU = Q – L Verdadero
	e.      La energía interna de un sistema depende de la temperatura y la presión y su variación es el resultado de la diferencia entre la cantidad de calor intercambiado y el trabajo realizado por el mismo. Falso   U depende de la temperatura y la presión. Falso   ΔU = Q – L Verdadero
	a.     La energía interna de un sistema depende solamente del trabajo realizado y su variación es el resultado del cociente entre la cantidad de calor intercambiado y el trabajo realizado por el mismo. Falso   U depende solamente de L. Falso.   ΔU = Q / L Falso

 

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T6 – 3 Fluidos

 Un líquido circula con régimen laminar y estacionario por una manguera de 60 dm de largo y 1 cm de diámetro. Si por la misma circulan 40 ml de líquido por segundo, determine la presión (en mmHg) con la que ingresa.

Dato: presión de salida = 1030 ba, viscosidad del líquido = 1 cp, 1 poise = 0,1 ba.seg, 1 atm = 760 mmHg = 1,013 x 10^6 barias = 1,013 x 10^5 pascales

 

 

ΔP = Q R

 

donde

ΔP = diferencia de presión = PE – PS

PE = presión de entrada

PS = presión de salida = 1030 ba

Q = caudal = 40 ml/s (1 cm³ / 1 ml) = 40 cm³/seg

R = resistencia hidrodinámica = 8 π η L/ S^2

η = coeficiente de viscosidad = 1 cp (0,1 ba.seg / 100 cp) = 0,01 ba.seg

L = longitud del tubo = 60 dm = 600 cm

S = sección del tubo = π R^2

R = radio = D / 2

D = diametro = 1 cm

 

Reemplazando

PE = Q 8 η L/ (π (D/2)^4) + PS = 40 cm³/seg 8 0,01 ba.seg 600 cm / (π (1 cm /2)^4) + 1030 ba = 10808 ba (760 mmHg / 1,013 x 10^6 ba) = 8,11 mmHg