Biofísica 4 Electricidad (20) OM 32. Electricidad

Los resistores que siguen son idénticos. En primera instancia la llave está abierta y después cerrada. Luego de cerrar el interruptor, la indicación del voltímetro respecto de su valor original:

 

 

   

a)     aumenta en un 50%

b)    disminuye en un 50%

c)     disminuye en un 33%

d)    disminuye en un 67%

█ e) aumenta en un 33%

f) no se modifica.

 

Llave abierta

 

V = Reqa Ia

 

donde

V = tensión

Reqa = resistencia equivalente del circuito llave abierta

Ia = intensidad llave abierta

 

Resistencia equivalente del circuito

R1y R2 en serie

Reqa = R1 + R2 = R + R = 2 R

 

Reemplazando y despejando

Ia = V / Reqa = V / 2 R = 1 / 2 V / R

 

La tensión entre los extremos de la resistencia R1

V1a = R1 Ia = R 1/ 2 V / R = 1/ 2 V (medición del voltímetro)

 

 

Llave cerrada

 

V = Reqc Ic

 

donde

V = tensión

Reqc = resistencia equivalente del circuito llave cerrada

Ic = intensidad llave cerrada

 

Resistencia equivalente del circuito

R2 y R3 resistencias en paralelo

R23 = 1 / (1/R2 +1/R3) = 1 / (1/R + 1/R) = R/2

 

R1 y R23 resistencias en serie

Reqc = R1 + R23 = R + R/2 = 3/2 R

 

Reemplazando y despejando

Ic = V / Reqc = V / (3/2 R) = 2/3 V/R

 

La tensión entre los extremos de la resistencia R1

V1c = R1 Ic = R 2/3 V/R = 2/3 V (medición del voltímetro)

 

Cociente entre ambas mediciones

V1c / V1a = 2/3 V / 1/ 2 V = 4/3  

 

Despejando V1c

V1c = 4/3 V1a =  1,33 V1a  à aumenta el 33%

 

Biofísica 4 Electricidad (20) OM 31. Electricidad

En el circuito de la figura las lamparitas son idénticas.

Inicialmente R1 y R2 son iguales y similares a las de las lamparitas. Si se cambia R2 por otra de resistencia doble, podemos afirmar que:

 

 

a)     El brillo de L1 y L2 permanece igual.

b)    El brillo de L2 disminuye y el brillo de L1 permanece igual.

c)     El brillo de L1 disminuye y el de L2 permanece igual.

█ d) El brillo de L1 y L2 disminuye por igual.

e) El brillo de L1 aumenta y el de L2 disminuye.

a)     Aumenta el brillo de L1 y de L2.

 

El brillo de las lámparas depende de la intensidad que circula por ellas.

 

Circuito original

 

V = Req Io

 

donde

V = tensión

Req = resistencia equivalente del circuito

Io = intensidad original

 

Resistencia equivalente del circuito

R1, R2, L1 y L2 resistencias y lamparitas en serie

Req = R1 + L1 + R2 + L2 = R + R + R + R = 4 R

 

Reemplazando y despejando

Io = V / Req = V / 4 R = 1/ 4 V / R

 

Circuito modificado

 

V = Reqm Im

 

donde

V = tensión

Reqm = resistencia equivalente del circuito

Im = intensidad total

 

Resistencia equivalente del circuito

R1, R2m, L1 y L2 resistencias y lamparitas en serie

Reqm = R1 + L1 + R2m + L2 = R + R + 2R + R = 5 R

 

Reemplazando y despejando

Im = V / Reqm = V / 5 R = 1/5 V / R

 

El cociente de ambas intensidades

Im / Io = (1/5 V / R) / (1/4 V / R) = 4/5

 

Despejando Im

Im = 4/5 Io à Im < Io à disminuye el brillo de ambas 

 

Biofísica 4 Electricidad (20) OM 30. Electricidad

El voltímetro y el amperímetro del circuito de la figura se consideran ideales, los tres resistores son de 10 ohms cada uno, y la pila de 1,5 V. ¿Cuánto valen las indicaciones de los instrumentos, respectivamente?

 

 

█ a) 0,5 V y 50 mA	b) 5 V y 5 mA	c) 5 V y 5 A
d) 0,5 V y 500 mA	e) 10 V y 100 mA	f) 1 V y 100 mA

 

 

 

V = Req It

 

donde

V = tensión = 1,5 V

Req = resistencia equivalente del circuito

It = intensidad total

 

Resistencia equivalente del circuito

R2 y R3 resistencias en paralelo

R23 = 1 / (1/ R2 + 1/ R3) = 1 / (1/10 Ω + 1 /10 Ω) = 5 Ω

R1 y R23 resistencias en serie

R123 = R1 + R23 = 10 Ω + 5 Ω = 15 Ω

 

Reemplazando y despejando

It = V / R123 = 1,5 V / 15 Ω = 0,1 A

  

Tensión en el paralelo

V// = R23 It = 5 Ω 0,1 A = 0,5 V (Tensión en el voltímetro (V))

 

En la resistencia 3

V// = R3 I3

 

Reemplazando y despejando

I3 = V// / R3 = 0,5 V / 10Ω = 0,05 A = 50 mA (Intensidad en el amperímetro (A))

 

 

Biofísica 4 Electricidad (20) OM 29. Electricidad

Se carga a una tensión de 40 V un capacitor de 10 microfaradios, que se conecta después con otro igual que inicialmente estaba descargado. ¿Cuánto vale la disminución de la energía almacenada por los capacitores entre el estado inicial (con uno solo cargado) y el estado final con la carga repartida entre ambos? Un milijoule (mJ) es la milésima parte de un Joule.

 

a) 128 mJ	b) 64 mJ	c) 32 mJ
d) 16 mJ	e) 8 mJ	█ f) 4 mJ

 

Estado inicial

 

U = 1/ 2 V^2 C

 

donde

U = energía

V = tensión = 40 V

C = capacidad = 10 μF

 

Reemplazando

Uo = 1/ 2 (40 V)^2 10 μF = 8 mJ

 

Q = C V

 

donde

Q = carga

 

Reemplazando

Qo = 10 μF 40 V = 400 μC

 

 

Estado final

 

Se conecta un capacitor (C1 = Co) al anterior àQ1 = Qo (las cargas no se pueden “ir” no hay fuente)

 

Uf = 1/ 2 Qo^2 / Ceq

 

donde

Uf = energía

Q = carga = 400 μC

Ceq = capacidad equivalente = Co + C1 = 2 Co = 2 * 10 μF = 20 μF

 

Reemplazando

Uf = 1/ 2 (400 μC)^2 / 20 μF = 4 mJ

 

Variación de la energía

Uo – Uf = 8 mJ - 4 mJ = 4 mJ