Biofísica UBA XXI Examen jun 20 10. Termodinámica

10. En un dispositivo similar al que diseño Joule sobre el equivalente mecánico del calor, determine a que altura deben colocarse las dos pesas para obtener una diferencia de temperatura de 0,5°C, luego de ser arrojadas las mismas 100 veces, sabiendo que la masa de agua es de 1,5 Kg y que cada pesa genera una fuerza de 19,59 N. Exprese el resultado en metros.

Datos: g = 9,8 m/s2; δ agua =1 g/cm3; CeH2O = 1 cal/g ºC; 4,18 J = 1 cal

 a. 1,6 m

█ b. 0,8 m

 c. 47 cm

 d. 125 cm

 e. 19 cm

Q = m ce ΔT

donde

Q = calor absorbido por el agua

m = masa de agua = 1,5 kg = 1.500 gr

ce = calor especifico del agua = 1 cal/grºC

ΔT = variación de la temperatura = 0,5 ºC

Reemplazando

Q = 1.500 gr 1 cal/grºC 0,5 ºC = 750 cal 4,18 J/cal = 3.135 J

W = n 2 P Δh

donde

W = trabajo = calor absorbido (transformación de trabajo en calor) = 3.135 J

n = número de veces arrojadas = 100

2 = dos pesas

P = peso de cada pesa = 19,59 N

Δh = altura desde donde se arrojan las pesas

Reemplazando y despejando Δh

Δh = W / (n 2 P) = 3.135 J / (100 * 2 * 19,59 N) = 0,80 m ---------- altura

Biofísica UBA XXI Examen jun 20 9. Fluidos

9. La membrana timpánica del humano soporta hasta 3,92 Newton de fuerza sin romperse. Calcule hasta que profundidad podrá sumergirse una persona en una piscina sin sufrir lesiones en su oído, si la superficie de su tímpano es de 5 mm².

Datos: g = 980 cm/s², δagua = 1g/ cm³, 1 dina = 1x10^-5 N;

 1 atm = 760 mmHg = 1,013 x 10⁶ ba = 1,013x10⁵ Pascal

 a. 9033,67 cm

█ b. 6966,32 cm

 c. 800 cm

 d. 80 m

 e. 6 dm

Pt =  Patm + δ g h

Donde

Pt = presión total = F / A

F = fuerza = 3,92 N

A = área del tímpano = 5 mm²  = 5 x 10^-6 m²

Patm = presión atmosférica = 1,013 x 10⁵ Pascal

δagua = densidad del agua = 1 gr/cm³ = 1.000 kg /m³

g = aceleración de la gravedad = 980 cm/s² = 9,8 m/s²

h = profundidad

reemplazando y despejando h

h = (F/A - Patm) / (δ g) = (3,92 N / 5 x 10^-6 m² - 1,013 x 10⁵ Pascal) / (1.000 kg /m³ 9,8 m/s²) = 69,6632  m = 6966,32 cm

Biofísica UBA XXI Examen jun 20 8. Termodinámica

8. En un recipiente adiabático que contiene una masa inicial de hielo a - 10°C , se introduce un cuerpo de 590 gr en estado sólido ( Ce= 0,28 cal/ g°C ) y pasa de una temperatura de 453 °K a una temperatura final de 303°K calcule la masa inicial de hielo

Datos: Ce hielo = 0,5 cal /g°C , CeH2O = 1cal/g°C , C fusión hielo = 80 cal/g

 a. 62,26 gr

 b. 225,27 gr

 c. 826 gr

 d. 708 gr

█ e. 215,48 gr

Q = mh Ceh (0ºC – Toh) + mh Cf + mh CeH2O (Tf – 0ºC) + mc Ce (Tf – Toc) = 0 

Donde

Q = calor intercambiado con el medio = 0

mh = masa del hielo

Ceh = calor especifico del hielo = 0,5 cal/gr ºC

Toh = temperatura inicial del hielo = -10 ºC

Cf = calor de fusión del hielo = 80 cal/gr

CeH2O = calor especifico del agua = 1 cal/gr ºC

Tf = temperatura final del sistema = 303ºK – 273 = 30ºC

mc = masa del cuerpo = 590 gr

Cec = calor específico del cuerpo = 0,28 cal/gr ºC

Toc = temperatura inicial del cuerpo = 453 ºK – 273 = 180ºC

Reemplazando y despejado mh

mh = - mc Ce (Tf – Toc) / (Ceh (0ºC – Toh) + Cf + CeH2O (Tf – 0ºC)) =

mh = - 590 gr 0,28 cal/gr ºC (30º C – 180ºC)/(0,5 cal/gr ºC(-(- 10ºC) + 80 cal/gr + 1 cal/gr ºC 30ºC)  

mh =  215,48 gr -------------- masa de hielo

Biofísica UBA XXI Examen jun 20 7. Fluidos

7. Se necesita anestesiar un canino con un gas anestésico que tiene una constante de Henry de 7.6.10^-3 M/ atm .para esto se debe lograr una concentración del gas en sangre de 1.52 .10^-3  M. Si la mezcla de gases tiene una presión total de 456 mmHg , indique la fracción molar del anestésico .

Datos: 1 atm = 760 mmHg = 1,013.10⁶ barias = 101300 Pa

 a) 0,66

 b) 0,17

 c) 0,12

 d) 0,83

█ e) 0,33

[C] = Pparcial K

donde

[C] = concentración del gas en sangre = 1,52 x 10^-3 M

Pparcial = presión parcial del gas = χparcial * Ptotal

χparcial = fracción molar

Ptotal = presión total = 456 mmHg ( 1 atm / 760 mmHg) = 0,6 atm

K = constante de Henry = 7,6 x 10^-3 M/atm

Reemplazando y despejando χparcial

[C] = χparcial Ptotal K

Χparcial = C / (Ptotal K) = 1,52 x 10^-3 M / (0,6 atm 7,6 x 10^-3 M/atm ) = 0,33 -------- fracción molar

Biofísica UBA XXI Examen jun 20 6. Fluidos

6. La membrana timpánica del humano soporta hasta 1,176 N de fuerza sin romperse. Calcule hasta que profundidad podrá sumergirse una persona en una piscina sin sufrir lesiones en su oído si la superficie de su tímpano es de 4 mm².

Datos: g = 980 cm/s², δ agua = 1g/ cm³, 1 dina = 1x10⁵ N; 

1 atm = 760 mmHg = 1,013 x 10⁶ baria = 1,013x10⁵ Pascal

 a) 4033, 67 cm

█ b) 1966,32 cm

 c) 3 cm

 d) 20 dm

 e) 30 m

Pt = Patm +  δ g h

Donde

Pt = presión total = F / A

F = fuerza = 1,176 N

A = área del tímpano = 4 mm²  = 4 x 10^-6 m²

Patm = presión atmosférica = 1,013 x 10⁵ Pa 

δ agua = densidad del agua = 1 gr/cm³ = 1.000 kg /m³

g = aceleración de la gravedad = 980 cm/s² = 9,8 m/s²

h = profundidad

reemplazando y despejando h

h = (F/A - Patm) / (δ g) =  (1,176 N / 4 x 10^-6 m² - 1,013 x 10⁵ Pa ) / (1.000 kg /m³ 9,8 m/s²) = 19,6632 m = 1.966,32 cm ------------ profundidad

Biofísica UBA XXI Examen jun 20 5. Termodinámica

5. Un mol de gas ideal evoluciona de un estado A , con un volumen de 10 litros y una presión de 3 atm , a un estado B , con la misma presión y un volumen de 8 litros . Indique la opción correcta respecto de la variación de energía interna y el trabajo realizado en el proceso AB

 a) ΔUAB > 0  y WAB > 0

 b) ΔUAB > 0 y WAB < 0

 c) ΔUAB < 0 y WAB > 0

 d) ΔUAB = 0 y WAB = 0

█ e) ΔUAB < 0 y WAB < 0

Energía Interna

ΔUAB = n cv (TB – TA)

Donde

ΔUAB = variación de energía interna de A a B

n = número de moles

cv = calor especifico del gas

TB = temperatura estado B

TA = temperatura estado A

P V = n R T (Ecuación de Estado de los gases ideales)

Donde

P = presión

V = volumen

n = número de moles

R = constante de estado

T = temperatura

Reemplazando y despejando T

T = P V / (n R)

Estado A -------------- TA = PA VA / n R = 3 atm 10 L / n R = 30 Latm / n R

Estado B -------------- TB = PB VB / n R = 3 atm 8 L / n R = 24 Latm / n R

TB < TA ------------------- (TB – TA) < 0 ------------------- ΔUAB < 0

Trabajo

WAB = P (VB – VA)

Donde

WAB = trabajo de A a B

Reemplazando

WAB = 3 atm (8 L – 10 L) = - 6 Latm < 0 ----------------- WAB < 0

Biofísica UBA XXI Examen jun 20 4. Mecánica

4. Desde la terraza de un edificio de 100 m se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 352,8 km/h determine la altura máxima que alcanza considerada desde el suelo. Dato: g = 9,8 m/s²

█ a) 590 m

 b) 390 m

 c) 1129 m

 d) 490 m

 e) 1029 m

Ecuaciones horarias

y = yo + vo t – 1/ 2 g t²

v = vo – g t

donde

y = altura en el instante t

yo = altura inicial = 100 m

vo = velocidad inicial = 352,8 km/h = 98 m/s

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

v = velocidad en el instante t

t = tiempo transcurrida

reemplazando en la ecuación de la velocidad para v = 0 (altura máxima) y despejado t

t = vo /g = 98 m/s / 9,8 m/s² = 10 s

reemplazando en la ecuación de la altura

y = 100 m + 98 m/s 10 s – 1/ 2 9,8 m/s²  (10 s)²  = 590 m  -------------- altura máxima