Biofísica 2 P Jul 23 T2A - 3. Termodinámica

Dos varillas metálicas se colocan entre dos fuentes térmicas a T1 = 300°C y a T2 = 500°C como muestra el esquema.  Ambas varillas tienen igual longitud y sección y sus conductividades térmicas tienen la siguiente relación k1 > k2.

Podemos decir que:

 

  

□ La temperatura en la unión es de 400°C

Falso

 

Q/t = k A ΔT / L (Ley de Fourier)

 

donde

Q = calor transmitido

t = tiempo

k = conductividad térmica de la varilla

A = área de la varilla

ΔT = variación de la temperatura

L = longitud de la varilla

 

Reemplazando

Varilla 1:  Q/t1 = k1 A (TU – T1) / L

Varilla 2:  Q/t2 = k2 A (T2 - TU) / L

 

Q/t1 = Q/t2 = flujo constante

 

Igualando ambas ecuaciones

k1 A (TU – T1) / L = k2 A (T2 – TU) / L

 

reordenando

k1 TU – k1 T1 = k2 T2 –  k2 TU

 

despejando TU

TU = (k2 T2 + k1 T1) / (k1 + k2) = (T2 + T1 (k1/k2)) / (k1/k2 + 1)

 

Reemplazando

TU = (500° C + 300° C (k1/k2)) / (k1/k2 + 1)

 

k1 > k2  à k1 / k2 > 1 à TU < 400° C

 

 □ La temperatura en la unión es mayor a 400 °C

Falso

 k1 > k2  à k1 / k2 > 1 à TU < 400° C

  

□ el flujo de calor a través de la varilla 1 es mayor que a través de la varilla 2

Falso

 Q/t1 = Q/t2 = flujo constante

 

□ la varilla 2 es mejor conductora que la varilla 1

Falso

 k1 > k2  à la varilla 1 es mejor conductora que la varilla 2

 

 □ el flujo de calor a través de la varilla 1 es menor que a través de la varilla 2

Falso

 Q/t1 = Q/t2 = flujo constante

 

█ el flujo de calor a través de la varilla 1 es igual que a través de la varilla 2

Verdadero

 Q/t1 = Q/t2 = flujo constante