Biofísica UBA XXI 1P Abr23 T1 – 3 Mecánica

 En una carrera, un auto rojo lleva una velocidad de 180 km/h cuando pasa por un determinado punto de la pista. Tres minutos después, un auto rosa que sigue al anterior pasa por el mismo punto a una velocidad de 200 km/h. Se supone que las velocidades indicadas son constantes y la pista es recta. Calcular cuánto tiempo tardara el auto rosa en alcanzar al auto rojo.

 

Auto Rojo

xR = xoR + vR t

 

Donde

xR = posición del auto Rojo en el instante t

xoR = posición inicial del auto Rojo = 0

vR = velocidad del auto Rojo = 180 km/h

 

Auto rosa (P)

xP = xoP + vP (t – to)

 

Donde

xP = posición del auto rosa en el instante t

xoP = posición inicial del auto rosa = 0

vP = velocidad del auto rosa = 200 km/h

to = tiempo de retraso del auto rosa = 3 min (1 h / 60 min) = 0,05 h

 

Reemplazando e igualando (xR = xP)

vR t = vP (t – 0,05 h)

 

Despejando t

t = vP 0,05h / (vP – vR) = 200 km/h 0,05 h / (200 km/h – 180 km/h) = 0,5 h

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr23 T1 – 2 Fluido

Un recipiente cerrado contiene una mezcla de gases compuesta por nitrógeno (N2), dióxido de carbono (CO2) y monóxido de carbono (CO). El porcentaje de CO2 presente en una mezcla es 35%. El N2 ejerce una presión de 428 mmHg. Calcule la presión parcial del monóxido de carbono (CO) si la presión total es 950 mmHg

 

PpN2 = χN2 Pt

 

Donde

PpN2 = presión parcial del N2 = 428 mmHg

χN2 = fracción molar N2

Pt = presión total = 950 mmHg

 

Reemplazando y despejando χN2

χN2 = PpN2 / Pt = 428 mmHg / 950 mmHg = 0,45 = 45%

 

 

χN2 + χCO2 + χCO = 100%

 

donde

χCO2 = fracción molar de CO2 = 35 %

χCO = fracción molar CO

 

reemplazando y despejando χCO

χCO = 100 % - 35% - 45 % = 20%

 

 

PpCO = χCO Pt

 

Donde

PpCO = presión parcial del CO

χCO = fracción molar CO = 20 %

Pt = presión total = 950 mmHg

 

 

Reemplazando

PpCO = 20 % 950 mmHg = 190 mmHg

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr23 T1 – 1 Fluido

Por un tramo de un caño horizontal circula un líquido ideal 10 000 hg/m³ de densidad, con una presión total de 168 000 barias. Calcule la presión propia en este tramo sabiendo que el líquido alcanza una velocidad de 2 m/s.

 

 

Pt = P + 1/ 2 δ v^2 (Ecuación de Bernoulli)

 

Donde

Pt = presión total = 168 000 ba = 16 800 Pa

P = presión propia

.δ  = densidad del líquido = 10 000 hg/m³ (1 kg / 10 hg) = 1 000 kg/m³  

.v = velocidad = 2 m/s

 

Reemplazando y despejado P

P = Pt – 1/ 2 δ v^2 = 16 800 Pa – 1/ 2 1000 kg/m³ (2 m/s)^2 = 14 800 Pa

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr23 T5 – 10 Mecánica

Dos caminos rectos, A y B, terminan en el mismo punto, que es el punto de encuentro de dos personas: Andrea y Daniela. La longitud del camino A es de 25 km y la de B es de 35 km. Daniela parte del inicio del camino B a una velocidad de 50 km/h y Andrea parte del inicio del camino A, a velocidad constante. Calcular la velocidad a la que tiene que viajar Andrea para que ambas personas, lleguen al punto de encuentro en el mismo instante sabiendo que Andrea comenzó su viaje 6 minutos más tarde que Daniela.

 

Daniela

xB = xoB + vB t

 

Donde

xB = punto de encuentro B = 35 km

xoB = posición inicial B = 0

vB = velocidad B = 50 km/h

t = tiempo del encuentro

 

Reemplazando y despejando t

t = xB /vB = 35 km / 50 km/h = 0,7 h

 

 

Andrea

xA = xoA + vA (t - to)

 

Donde

xA = punto de encuentro A = 25 km

xoA = posición inicial A = 0

vA = velocidad A

t = tiempo de encuentro = 0,7 h

to = tiempo de retraso = 6 min (1 h / 60 min) = 0,1 h

 

Reemplazando y despejando vA

vA = xA / (t – to) = 25 km / (0,7 h – 0,1 h) = 41,67 km/h

 

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr23 T5 – 9 Fluidos

Indique como se modificará la diferencia de presión entre dos puntos de un líquido real que circula por una cañería para mantener el mismo caudal si su longitud aumenta, y el resto de los parámetros se mantiene constante. Considere los conceptos estudiados en la Unidad 2 respecto a la Ley de Poiseuille:

 

ΔP = [8 π η L / A^2] Q (ecuación de Poiseuille)

 

donde

ΔP = diferencia de presión

η = viscosidad = constante

L = longitud del tubo

A = área del tubo = constante

Q = caudal = constante

 

 

	a)     Diferencia de presión disminuye a la mitad Falso
	b)    La diferencia de presión no se modifica Falso
	c)     La presión de salida iguala a la presión de entrada Falso
X	d)    La diferencia de presión aumenta Verdadera   Si L aumenta à ΔP  aumenta
	e)     La diferencia de presión disminuye a la tercera parte Falso
	f)      La presión de salida es mayor a la presión de entrada Falso

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr23 T5 – 8 Termodinámica

Una mezcla de gases formada por 0,8 gr de oxígeno y 0,4 gr de helio se encuentra contenida en un recipiente cuyo volumen total es de 350 cl. Sabiendo que la presión total de la mezcla es de 0,91 atm, calcule la presión parcial del oxígeno.

Datos: Mr O2 = 32 gr/mol; Mr He = 4 gr/mol; R = 0,082 L.atm/K.mol = 2 cal/ mol.K

 

 

PpO2 = χO2 Pt

 

Donde

PpO2 = presión parcial del O2

 

χO2 = fracción molar O2 = nO2 / nt

nO2 = número de moles de O2 = mO2 / MrO2

mO2 = masa de O2 = 0,8 gr

Mr O2 = masa molar O2 = 32 gr/mol

nt = número de moles totales = nO2 + nHe

nHe = número de moles de He = mHe/Mr He

mHe = masa de helio = 0,4 gr

Mr He = masa molar He = 4 gr/mol

 

Pt = presión total = 0,91 atm

 

reemplazado

nO2 = mO2/ Mr O2 = 0,8 gr / 32 gr/mol = 0,025 moles

nHe = mHe / Mr He = 0,4 gr / 4 gr/mol = 0,1 moles

PpO2 =   0,025 moles / (0,025 moles + 0,1 moles) 0,91 atm = 0,182 atm

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr23 T5 – 7 Mecánica

De un árbol cae una fruta que llega al piso con una velocidad final de 13,5 m/s. Calcular el tiempo en horas que tarda en caer la fruta.

Dato: g = 9,8 m/s²

 

Ecuación horaria

v = vo – g t

 

Donde

vo = velocidad inicial = 0

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t = tiempo transcurrido

v = velocidad en el instante t = 13,5 m/s

 

Reemplazando en la ecuación de la velocidad y despejando t

t = v / g = 13,5 m/s / 9,8 m/s² = 1,38 s (1 h / 3600 s) = 3,83 x 10^-4 h

 

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr23 T5 – 6 Termodinámica

 Considerando lo estudiado en la unidad 3 sobre la Ley de Fourier:

 

 

X	a)     El flujo de calor Q/t es directamente proporcional al área de la barra Verdadero   Q/t = - k A ΔT / Δx  (Ley de Fourier)   donde Q = calor transmitido t = tiempo Q/t = flujo de calor k = conductividad del material de la barra A = Área ΔT = variación de la temperatura Δx = longitud de la barra ó espesor   El flujo de calor (Q/t) es directamente proporcional al área (A)
	b)    El flujo de calor Q/t es inversamente proporcional a la diferencia de temperaturas Falso   El flujo de calor (Q/t) es directamente proporcional a la diferencia de temperatura (ΔT)
	c)     El flujo de calor Q/t es directamente proporcional a la longitud de la barra (Δx) Falso   El flujo de calor (Q/t) es inversamente proporcional a la longitud de barra (Δx)
	d)    Su expresión matemática es: Q = Ce. m. ΔT Falso   Ecuación general de la calorimetría
	e)     Se utiliza para calcular la cantidad de calor transmitida por radiación Falso   La ley de Stefan- Boltzman se utiliza para calcular el calor trasmitido por radiación
	f)      Calcula la cantidad de calor que sería necesaria para generar el mismo incremento de temperatura que produce el trabajo de las pesas en cada caída. Falso   La experiencia de Joule calcula la cantidad de calor que produce el trabajo de las pesas

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr23 T5 – 5 Termodinámica

En un recipiente adiabático se encuentra a 40 °C, 350 gr de agua. Esta entrega a otro cuerpo 42 Kcal. Determine la temperatura del sistema al llegar a equilibrio térmico.

Datos: ce H2O = 1 cal/ gr °C; Calor de fusión del hielo = 80 cal/gr; ce hielo = 0,5 cal/gr °C

 

El agua cede (entrega) calor a otro cuerpo à Te < 40°

 

Opción 1:  0°C < Te < 40 °C

 

Q = m cea (Te – 40°C)

 

Donde

Q = calor cedido = -42 Kcal = -42000 cal

m = masa de agua = 350 gr

cea = calor especifico del agua = 1 cal/gr °C

Te = temperatura d equilibrio

 

Reemplazando y despejando Te

Te = Q / (m cea) = - 42000 cal / (350 gr 1 cal/gr °C) = - 120 °C < 0°C   Falso

 

 

Opción 2:  Te = 0°C

 

Q = m cea (Te – 40°C) + m L

 

Donde

L = calor de solidificación del agua = - calor de fusión de hielo = - 80 cal/gr

 

Reemplazando

Te = (Q - m L + m ce 40 °C) / (m ce) = (-42000 cal – 350 gr (- 80 cal/gr) + 350 gr 1 cal/gr °C 40 °C) / (350 gr 1 cal/ gr°C) = 0 °C

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr23 T5 – 4 Termodinámica

 Según los conceptos estudiados en la Unidad 3 sobre termodinámica:

 

	a)     Si aumenta la temperatura de un gas, la energía interna disminuye Falso   ΔU = n cv (Tf – Ti)   Donde ΔU = variación de energía interna n = número de moles cv = calor especifico a volumen constante Tf = temperatura final Ti = temperatura inicial   Si Tf > Ti à ΔU > 0
X	b)    Si aumenta la temperatura de un gas, la energía interna aumenta Verdadero   Si Tf > Ti à ΔU > 0
	c)     Si disminuye la temperatura de un gas, la energía interna aumenta Falso   Si Tf < Ti à ΔU <  0
	d)    La energía interna de un sistema depende del calor intercambiado Falso   ΔU = Q – W   Donde Q = calor intercambiado W = trabajo ΔU depende de Q y W
	e)     La energía interna de un sistema depende del trabajo que realiza dicho sistema Falso   ΔU depende de Q y W
	f)      La energía interna de un sistema se puede determinar como la diferencia entre el calor intercambiado y la temperatura Falso   ΔU = Q – W