Biofísica UBA XXI Final Mar 21 37. Fisicoquímica

37. Calcule cuántos g de urea habrá que agregar a una solución de 6 g de glucosa en 300 ml de agua destilada a 20 ºC, para que tenga la misma presión osmótica que una solución acuosa de NaCl (g = 0,75) 0,15 mol/l a 293 K.

Datos: Mr.glucosa = 180 g/mol; Mr NaCl= 58,5 g/mol; Mr Urea = 60 g/mol;

R = 0,082 l.atm/K.mol = 2 cal/K.mol = 8,31 J/K.mol

 

 a. 2,4 g

 b. 0,72 g

 c. 1,7 g

█ d. 2,05 g

 e. 3,5 g

 

 

Π = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

 

donde

Π = presión osmótica

Osm = osmolaridad

R  = constante de los gases

T = temperatura

 

Temperatura de la solución NaCl = 293 K

Temperatura de la solución de glucosa = 20 ºC + 273 = 293 K

Las temperaturas de las dos soluciones son iguales

La presión osmótica será igual si la Osmolaridad es igual

 

OsmA = OsmB + OsmC

 

Solución acuosa NaCl (A)

 

OsmA = M   i

 

donde

OsmA = osmolaridad

M = molaridad = 0,15 mol/L

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones = 2

g = grado de disociación = 0,75

 

OsmA = 0,15 mol/L * 2 * 0,75 = 0,225 osm/L

 

Solución de glucosa (B)

 

OsmB  = MB  iB

 

donde

OsmB = osmolaridad

OsmB = osmolaridad

MB = moles B / VB

Moles B = masa B / Mr glucosa = 6 gr / 180 gr/mol

VB = Volumen = 300 ml = 0,300 L

iB = factor de Van´t Hoff = 1 (la glucosa no se disocia en agua)

 

OsmB = (6 gr / 180 gr/mol) / 0,300 L * 1 = 0,111 osm/L

 

reemplazando

OsmC = OsmA – OsmB = 0,225 osm/L – 0,111 osm/L = 0,114 osm/L

 

 

Solución de urea (C)

 

OsmC  = MC   iC

 

Donde

OsmC = osmolaridad C = 0,114 osm/L

MC = moles C / Volumen

Moles C = masa C / Mr urea = masa C / 60 gr/mol

VC = Volumen C = Volumen B = 300 ml = 0,300 L

iC = factor de Van´t Hoff = 1 (la urea no se disocia en agua)

 

Reemplazando y despejando masa C

masa C = OsmC  Mr urea VC

masa C = 0,114 osm/L 60 gr/mol 0,300 L = 2,05 gr