Biofísica UBA XXI Final Mar 21 38. Termodinámica

38. Determine la variación de energía interna que experimenta 0,4 mol de un gas ideal que sufre una compresión en la que el volumen final resulta ser un 75%  del volumen inicial. Se sabe que la presión inicial es de 5,7 atm, y la temperatura del estado final es de 345 K. El calor que intercambia, con una fuente más fria, es de 3780 cal.

Otros datos: P final = P inicial; R=0,082 l.atm/mol.K= 8,31 J/K.mol

 a. -13776,04 J

█ b. -15324,84 J

 c. -15690,28 J

 d. -158,74 l.atm

 e. -145,52 l.atm

 

ΔU = Q – W ( 1er pricipio)

 

Donde

ΔU = variación de la energía interna

Q = calor cedido a la fuente fría = - 3780 cal 0,082 L.atm / 2 cal = -154,98 L.atm

 

W = trabajo (a presión constante) = P (Vf – Vi)

P = presión = 5,7 atm

Vf = volumen final = 0,75 Vi

Vi = volumen inicial

 

Pf Vf = n R Tf  (Ecuación de Estado de los gases ideales)

 

Pf = presión final = 5,7 atm

Vf = volumen final

n =  numero de moles = 0,4 moles

R = constante de los gases ideales = 0,082 L.atm/mol K

Tf =  temperatura final = 345 K

 

Reemplazando y despejando Vf

Vf = n R T / Pf = 0,4 moles 0,082 L.atm/mol.K 345 K / 5,7 atm = 1,99 L

reemplazando y despejando Vi

Vi = Vf / 0,75 = 1,99 L / 0,75 = 2,65 L

 

Reemplazando en W

W = P (Vf – Vi) = 5,7 atm *( 1,99 L – 2,65 L ) = -3,77 L.atm

 

Reemplazando en ΔU

ΔU = Q – W = - 154,98 L.atm – (- 3,77 L.atm) = -151,21 L.atm

ΔU = -151,21 L.atm ( 8,31 J / 0,082 L.atm) = - 15.323,64 J