Biofísica UBA XXI 2 P Nov 22 T1 - 7. Fisicoquímica

Calcular la presión osmótica (en atm) de una solución acuosa formada por 2 mol/L de glucosa y 28 g/L de KCl (g = 0,8). La solución se encuentra a una temperatura de 37 °C.

Dato Mr KCl= 74,55 g/mol.

 

 

Π = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

 

donde

Π = presión osmótica de la solución

Osm = osmolaridad de la solución  = Osm glucosa + Osm KCl

R  = constante de los gases = 0,082 L.atm/mol.K

T = temperatura (K) = 37ºC + 273 = 310 K

 

Osm glucosa = M1 i1

M1 = molaridad  glucosa = 2 mol/L

I1 = factor de Van´t Hoff glucosa = 1 (la glucosa no se disocia)

 

Reemplazando

Osm glucosa = 2 mol/L *1 = 2 osmol/L

 

Osm KCl = M2 i2

M2 = molaridad  = moles2 / V2

moles2 = masa2 / Mr2

masa2 / V2  = masa / volumen  = 28 g / L

Mr2 = masa molar = 74,55 g/mol

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones por molécula  = 2

g = grado de disociación ó coeficiente osmótico = 0,8

 

Reemplazando

Osm KCl  = 28 g/L / 74,55 g/mol * 2 * 0,8 = 0,6 Osmol/L

 

Reemplazando en Π

Π = (2 osmol/L + 0,60 Osmol/L) 0,082 L.atm/mol.K  310 K = 66,12 atm

 

Biofísica UBA XXI 2 P Nov 22 T1 - 6. Fisicoquímica

¿Cuántos gramos de fructosa hay que disolver en 200 ml de agua destilada para que la solución tenga la misma osmolaridad que tiene una solución que contiene 7 g de K2SO4 totalmente disociados por cada 500 ml de solución?

Datos: Mrfructosa 180 g/mol; MrK2SO4 174 g/mol; δAgua: 1 g/ml

 

Solución 1 (K2SO4)

Osm1 = M1 i1

 

Donde

Osm1 = osmolaridad 1

M1 = molaridad 1 = moles1 / V1

moles1 = masa1 / Mr1

masa1 = masa de K2SO4 = 7 gr

Mr1 = masa molar = 174 g/mol

V1 = volumen (en L) = 500 ml = 0,5 L

i1 = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones por molécula = 3 

g = grado de disociación ó coeficiente osmótico = 1 (totalmente disociado)

 

Reemplazando

Osm1 = 7 gr / 174 g/mol / 0,5 L * 3 *1 = 0,24 Osm/L

 

 

Solución 2 (fructuosa)

Osm2 = M2 i2

 

Donde

Osm2 = osmolaridad  = Osm1 = 0,24 osm/L (igual osmolaridad)

M2 = molaridad = moles2 / V2

moles2 = masa2 / Mr2

masa2 = masa de fructuosa

Mr2 = masa molar = 180 g/mol

V2 = volumen (en L) = 200 ml = 0,2 L

i2 = factor de Van´t Hoff = 1  (la fructuosa no se disocia en agua) 

 

Reemplazando y despejando masa

masa2 = Osm2 Mr2 V2 / 1 = 0,24 osm/L 180 g/mol 0,2 L = 8,69 gr

 

Biofísica UBA XXI 2 P Nov 22 T1 - 5. Fisicoquímica

Se disuelven 72,9 gramos de un soluto (Mr = 60 g/mol) en 1440 ml de agua. Calcule la fracción molar del soluto.

Datos: MrAgua: 18 g/mol; δAgua: 1 g/ml

 

χs = moles soluto / moles solución

 

Donde

χs = fracción molar soluto

moles soluto = masa soluto / Mr soluto = 72,9 gr / 60 g/mol =  1,215 moles

moles de solución = moles soluto + moles solvente

moles solvente = masa solvente / Mr solvente = 1440  ml * 1 g/ml / 18 g/mol = 80 moles

 

Reemplazando

χs = 1,215 moles / (1,215 mol + 80 mol) = 0,015

 

Biofísica UBA XXI 2 P Nov 22 T1 - 4. Ondas

Una persona que habla murmurando emite un sonido con una intensidad de 3,5 x 10^-9 W/m². Si en lugar de hablar de ese modo, la misma persona decide gritar, aumentará la intensidad del sonido unas 350 veces. Calcular la diferencia entre los niveles de sensibilidad sonora de ambos sonidos.

Dato: intensidad mínima audible = 1 x 10^-12 W/m²

 

N.S. = 10 dB log (I / Io)

 

Donde

N.S. = nivel de sensibilidad

I = intensidad = 3,5 x 10^-9 W/m²

Io = intensidad mínima audible = 1 x 10^-12 W/m²

 

Reemplazando

N.S. = 10 dB log (3,5 x 10^-9 W/m² /1 x 10^-12 W/m²) = 35,44 dB

 

I2 = 350 veces * I = 350 * 3,5 x 10^-9 W/m²  = 1,23 x 10^- 6 W/m²

 

Reemplazando

N.S.2 = 10 dB log (1,23 x 10^- 6 W/m² x 10^-12 W/m²) = 60,88 dB

 

ΔN.S. = N.S.2 - N.S. = 60,8 dB - 35,44 dB = 25,44 dB

 

Biofísica UBA XXI 2 P Nov 22 T1 - 3. Ondas

Determinar el ángulo de incidencia de un haz de luz que se propaga desde el interior de una pileta, pasando al aire con un ángulo de refracción de 78°.

Dato: ángulo límite aire-agua = 48,8°

 

Angulo limite

 

n1 sen iL = n2 sen 90º (ley de Snell)

 

Donde

n1 = índice de refracción del agua

iL = ángulo limite = 48,8 º

n2 = índice de refracción del aire = 1

 

Reemplazando y despejando n1

n1 = n2 sen 90º / sen 48,8º = 1 / sen 48,8º = 1,33

 

 

 

n1 sen i = n2 sen r (ley de Snell)

 

Donde

i = ángulo de incidencia

r = ángulo de refracción = 78º

 

 

Reemplazando y despejando i

i = arc sen ( n2 sen 78º / n1) = arc sen (1 sen 78º / 1,33) = 47,39º

 

Biofísica UBA XXI 2 P Nov 22 T1 - 2. Fisicoquímica

A través de la membrana de una célula se produce un flujo de urea de 3,2 x 10^-10 mol/cm² .s. La diferencia de concentración a ambos lados de la membrana es de 1,6 x 10^-1 mol/L. Determinar el espesor de la membrana.

Dato: D = 1,78 x 10^-12 cm² /s

 

 

φ = - D A ΔC / Δx (Ley de Fick)

 

donde

φ = flujo de partículas

A = Area de la membrana

Φ = φ / A = densidad de flujo = 3,2 x 10^-10 mol / cm ² .s

D = coeficiente de difusión = 1,78 x 10^-12 cm² /s

P = permeabilidad de la membrana = D / Δx

ΔC = variación de la concentración = 1,6 x 10^-1 mol/L (1 dm³ / 1000 cm³) =  1,6 x 10^-4 mol/cm³

Δx = espesor de la membrana

G = gradiente de la concentración = ΔC / Δx

 

Reescribiendo la ley de Fick

Φ = φ / A = D ΔC  / Δx

 

Reemplazando y despejando Δx

Δx =  D ΔC / Φ =  1,78 x 10^-12 cm² /s  1,6 x 10^-4 mol/cm³  / 3,2 x 10^-10 mol / cm ².s

Δx = 8,9 x 10^-7 cm = 8,9 nm

 

Biofísica UBA XXI 2 P Nov 22 T1 - 1. Electricidad

Entre dos cargas Q1 y Q2, que se encuentran en el aire, se genera una fuerza de atracción con un valor absoluto de 155,77 N. Determinar el valor de Q2 sabiendo que Q1 = 3,51 x 10^-4 C. Las cargas se encuentran a una distancia de 6,83 dm. Datos: K = 9 x 10^9 𝑁.𝑚² 𝐶 ²

 

F = k Q1 Q2 / d^2  (Ley de Coulomb)

 

Donde

F = fuerza = 155,77 N

k = constante de Coulomb =  9 x 10^9 N.m²/C²

Q1 = carga 1 = 3,51 x 10^-4 C

Q2 = carga 2 (si la fuerza es de atracción  = cargas de distinto signo)

d = distancia entre las cargas = 6,83 dm = 0,683 m

 

Reemplazando y despejando Q2

Q2 = F d^2 / (k Q1) = 155,77 N  (0,683 m )^2 / (9x10^9 N.m²/C²  3,51x10^-4 C) = 2,30 C

 

Q2 = - 2,30 C