Biofísica UBA XXI Final Feb 21 8. Termodinámica

 8. En un recipiente cilíndrico, cerrado en su parte superior con un émbolo, se encuentran 1,3 moles de un gas. Este recipiente, por tener el émbolo libre, permite que las transformaciones en su interior se produzcan sin modificaciones de la presión. Se sabe que la temperatura inicial es de 58 °C y que el gas absorbe 873 cal. Determinar qué distancia se desplaza el émbolo en dicha transformación.

Datos: ΔU = 8,05 L.atm, radio del recipiente: 11 cm, Volumen inicial = 3 L, R = 0,082 L.atm/K.mol = 8,31 J/K.mol, 2 cal/K.mol.

 

 a. 8,07 cm

 b. 19,40 cm

█ c. 6,21 cm

 d. 12,62 cm

 e. 35,41 cm

 

P V = n R T  (Ecuación de estado de los gases ideales)

 

Donde

P = presión

V = volumen = volumen inicial = 3 L

n = número de moles = 1,3 mol

R = constante de los gases ideales = 0,082 L.atm/mol.K

T = temperatura = 58 ºC  + 273 = 331 K

 

Reemplazando y despejando P

P = n R T / V = 1,3 mol 0,082 L.atm/mol K 331 K / 3 L = 11,76 atm

 

 

ΔU = Q – W (1er Principio de la Termodinámica)

 

Donde

ΔU = variación de la energía interna = 8,05 L.atm

Q = calor = 873 cal (0,082 L.atm/mol.K / 2 cal/mol K) = 35,69 L.atm

W = trabajo (a presión constante) = P (Vf – Vi)

 

Reemplazando y despejando Vf

Vf = (Q – ΔU) / P + Vi = (35,69 L.atm – 8,05 L.atm) / 11,76 atm + 3 L = 5,36 L

 

 

ΔV = Area * Δh

 

donde

ΔV = variación de volumen = Vf – Vi = 5,36 L – 3 L = 2,36 L = 2,36 dm³ = 2.360 cm³

Area = área del recipiente = π r² = π (11 cm)² = 380,12 cm²

Δh = variación de la altura

 

Reemplazando y despejando Δh

Δh = ΔV / Area = 2.360 cm³ / 380,12 cm² = 6,21 cm