Cinematica 3 MRU 5

2.5.  La casa de Juan se encuentra a 900 m ( 9 cuadras ) de la casa de Diana. Caminando con velocidad constante, Juan tarda 10 minutos en cubrir esa distancia, mientras que Diana la recorre en 15 minutos. Cierto día salen ambos a las 15h, cada uno desde su casa y dirigiéndose a la casa del otro. Determinar a qué hora y a qué distancia de la casa de Diana se encuentran. Trazar un gráfico posición-tiempo e interpretar.

La ecuación horaria de Diana será:

x = x_Do  + v_D * t

donde

x_Do  =  posición inicial de Diana = 0 m

v_D = velocidad de Diana = 900 m/ 15 min = 900 m /( 15 * 60 s) =  1 m/s

reemplazando

x_D = 1 m/s * t

La ecuación horaria de Juan será:

x = x_Jo  + v_J * t

donde

x_Jo  =  posición inicial de Juan = 900 m

v_J = velocidad de Juan = -900 m/ 10 min = -900 m /( 10 * 60 s) =  -1,5 m/s

reemplazando

x_J  = 900 m - 1,5 m/s * t

Diana y Juan se encuentran si y solo si están en el mismo sitio en el mismo momento

x_J  = x_D = x_e

Igualando las dos ecuaciones horarias (están en el mismo sitio)

1 m/s * t_e = 900 m - 1,5 m/s * t_e

Despejando t_e

t_e = 900 m / ( 1 m/s + 1,5 m/s) =  360 s = 6 mim

Si salieron a las 15 hs se encontraron

t_e = 15 hs + 6 m = 15hs 6min

Reemplazando en la ecuación horaria de Diana

x_D = 1 m/s * 360 s = 360 m

Grafico x vs t