Cinematica 2 MRU 6

2.6. Resolver el problema anterior para otro día en que Diana sale a las 10:30 h, y Juan a las 10:35 h.

Los datos del problema anterior

Diana:

x_Do  =  0 m

v_D = 900 m/ 15 min = 900 m /( 15 * 60 s) =  1 m/s

Juan:

x_Jo  =  900 m

v_J = -900 m/ 10 min = -900 m /( 10 * 60 s) =  -1,5 m/s

Dado que ambos salen a distintas horas, se debe fijar una hora de referencia (t_o). Diana salio a las 10:30 h y Juan a las 10:35 h , es decir 5 minutos después (t_o = 5 min = 5 * 60 seg = 300 seg)

La ecuación horaria de Diana será:

x = x_Do  + v_D * t

reemplazando

x = 1 m/s * t

La ecuación horaria de Juan será:

x = x_Jo  + v_J * (t  - t_o )

reemplazando

x = 900 m - 1,5 m/s * ( t  - 300 s)

Diana y Juan se encuentran si y solo si están en el mismo sitio en el mismo momento

x_J  = x_Do = x_e

Igualando las dos ecuaciones horarias (están en el mismo sitio)

1 m/s * t_e = 900 m - 1,5 m/s * (t_e- 300s )

Despejando t

t_e = (900 m + 1.5 m/s*300s) / ( 1 m/s + 1,5 m/s)

t_e = 540 s = 9 m

Si Diana salio a las 10:30 hs  se encontraron

t_e = 10:30 hs + 9 m

t_e = 10:39 hs

Reemplazando en la ecuación horaria de Diana

x_e = 1 m/s * 540 s

x_e= 540 m

Grafico x vs t