Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T4 – 4 Fluidos

Determinar la profundidad a la que se encuentra un objeto que está sumergido en un líquido de densidad 1,19 gr/cm³. La presión absoluta que soporta dicho objeto es de 1019 mmHg.

Datos: P atmosférica = 1 atm; g = 980 cm/s²; 760 mmHg = 1 atm = 1,013 x 10^6 barias = 1,013 x 10^5 pascales

 

Pab = Patm + δ g h

 

Donde

Pab = presión absoluta = 1019 mmHg (1,013 x 10^6 ba / 760 mmHg) = 1,36 x 10^6 ba

Patm = presión atmosférica = 1 atm (1,013 x 10^6 ba / 1 atm) = 1,013 x 10^6 ba

δ = densidad = 1,19 gr/cm³

g = aceleración de la gravedad = 980 cm/s²

h = profundidad

 

Reemplazando y despejando h

h = (Pab – Patm) / (δ g) = (1,36 x 10^6 ba – 1,013 x 10^6 ba) / (1,19 gr/cm³ 980 cm/s²) = 269,02 cm

Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T4 – 3 Fluidos

 Dada la siguiente tubería por la que circula un líquido y sabiendo que la velocidad en 3 es 22 m/s, determinar la velocidad en 1.

Datos: radio 1 = 4,8 cm; S2 = S3; S2 = 0,35 S1

 

 

Q = v1 S1 = v2 S2 + v3 S3 (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal

v1 = velocidad en 1

S1 = sección en 1 = π R1^2

R1 = radio 1 = 4,8 cm

v2 = velocidad en 2 = v3 (por S2 = S3)

S2 = sección en 2 = 0,35 S1

v3 = velocidad en 3 = 22 m/s

S3 = sección en 3 = S2

 

Reemplazando y despejando v1

v1 = v3 (S2 + S3) / S1 = v3 2 (0,35 S1) / S1 = 22 m/s 2 * 0,35 =   15,4 m/s

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T4 – 2 Termodinámica

Calcule el aumento de temperatura logrado en un recipiente adiabático similar al del experimento del equivalente mecánico del calor, que contiene 500 ml de agua líquido. El sistema tiene dos pesas de 290 gr cada una a 90 cm de altura. Las pesas se dejan caer 1000 veces. Considere que no se producen cambios de estado.

Datos: δ agua = 1 gr/cm³; g = 9,8 m/s²; ce agua = 1 cal/gr.°C; 8,31 J = 2 cal

 

Q = L (equivalente mecánico del calor)

 

Donde

Q = calor absorbido  = m ce ∆T

m = masa del líquido = δ agua V

δ agua = densidad del agua = 1gr/cm³  

V = volumen = 500 ml (1 cm³ / 1 ml) = 500 cm³

ce = calor especifico = 1 cal/gr °C

∆T = variación de temperatura

 

L = trabajo = N 2 mp g h

N = número de veces = 1000

mp = masa de la pesa = 290 gr = 0,290 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura = 90 cm = 0,90 m

 

Reemplazando en L

L = 1000 * 2 * 0,290 kg 9,8 m/s² 0,90 m = 699,3 J (2 cal / 8,31 J) = 1231,2 cal

 

 

Reemplazando y despejando ∆T

∆T = L / (δ agua V ce) = 1231,2 cal / (1gr/cm³ 500 cm³ 1 cal/gr °C) = 2,46 °C

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T4 – 1 Mecánica

Un misil de 20 kg se dispara en línea recta hacia adelante y logra alcanzar una velocidad de 3600 km/h en 8 seg. Calcule la distancia que se ha desplazado desde su posición inicial al cabo de ese tiempo.

 

x = xo + vo t + 1/ 2 a t^2

 

Donde

x = posición en el instante t

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 0

a = aceleración = ( vf – vi) / t

vf = velocidad final = 3600 km/h (1000 m / 1 km) (1h / 3600 seg) = 1000 m/s

t = tiempo transcurrido = 8 seg

 

Reemplazando

 x = 1/ 2 ((vf – vo) / t)  t^2 = 1 /2 1000 m/s 8 seg = 4000 m

Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T2 – 10 Termodinámica

Determinar el número de veces que se deben dejar caer las dos pesas, para generar un aumento de temperatura de 3 K a 1,5 litros de agua, utilizando un dispositivo similar al empleado por Joule del equivalente mecánico del calor. Teniendo en cuanta que el peso de las pesas es de 3,43 N c/u, desde una altura de 7,5 m.

Datos: g = 9,8 m/s²; δ agua = 1 gr/cm³; ce agua = 1 cal/gr.°C; 1 cal = 4,18 J

 

Q = L (experiencia de Joule)

 

Donde

Q = calor absorbido = m ce ∆T

m = masa del líquido = δ agua V

δ agua = densidad del agua = 1gr/cm³  

V = volumen = 1,5 litros (1 dm³ / 1ltr) (1000 cm³ / 1 dm³) = 1500 cm³

ce = calor especifico =1 cal/gr °C

∆T = variación de temperatura = 3 K

 

L = trabajo = N 2 Pp h

N = número de veces

Pp = peso de cada pesa = 3,43 N

h = altura = 7,5 m

 

Reemplazando en Q

Q = 1 gr/cm³ 1500 cm³ 1 cal/gr °C 3 K = 4500 cal (4,18 J / 1 cal) = 18 810 J

 

Reemplazando y despejando N

N = Q/ (2 Pp h) = 18810 J / (2 * 3,43 N 7,5 m) = 366 veces

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T2 – 9 Mecánica

 

Un automóvil se desplaza con una velocidad de 54 km/h. Calcular el tiempo (en seg) que necesita pata recorrer 750 m

 

x = v t (ecuación horaria)

 

Donde

x = distancia recorrida = 750 m

v = velocidad = 54 km/h (1000 m / 1 km) (1 h /3600 seg) = 15 m/s

t = tiempo transcurrido

 

Reemplazando y despejando t

t = x / v = 750 m / 15 m/s = 50 seg

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T2 – 8 Mecánica

 Para desplazar un objeto desde un punto A otro B se realiza un trabajo de 2,88 x 10^9 erg. Si la distancia entre A y B es de 24 m, determinar la aceleración que experimenta el objeto.

Datos; peso del objeto = 78,4 N, g = 9,8 m/s²; 1 J = 10^7 erg; 1 N = 1 x 10^3 dina

 

W = F d

 

Donde

W = trabajo = 2,88 x 10^9 erg (1 J / 10^7 erg) = 288 J

F = fuerza = m a

m = masa = P / g

P = peso del objeto = 78,4 N

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

a = aceleración

d = distancia recorrida = 24 m

 

Reemplazando y despejando a

a = W / (d P/g) = 288 J 9,8 m/s² / (24 m 78,4 N) = 1,5 m/s²

 

 

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