Biofísica Final Feb 20 T3 – 7 Electricidad

7. Se tienen tres capacitores descargados de capacidades C1 > C2 > C3. Se asocian en serie y se conecta una batería de 100 V a los extremos del conjunto. Designado con Q a la carga, con ΔV a la diferencia de potencial y con U a la energía almacenada en cada capacitor, una vez alcanzado el equilibrio se cumple que :

 ΔV1 = ΔV2 = ΔV3                              U1 > U2 > U3

 U1 = U2 = U3                                     █ ΔV1 < ΔV2 < ΔV3

 Q1 > Q2 > Q3                                     Q1 < Q2 < Q3

Carga (Q)

Capacitores en serie ------------- Q1 = Q2 = Q3

Diferencia de potencial (ΔV)

ΔV = Q / C

Con Q1 = Q2 = Q3 y C1 > C2 > C3

----------------- ΔV1 < ΔV2 < ΔV3

Energía almacenada (U)

U = 1 /2 Q ΔV

Con Q1 = Q2 = Q3 y ΔV1 < ΔV2 < ΔV3

------------- U1 < U2 < U3

Biofísica Final Feb 20 T3 – 6 Electricidad

6. Se coloca una carga puntual de valor Q = 2 mC a 3 m de un plano infinito, cargado con densidad superficial uniforme de carga positiva. La carga experimenta una fuerza de 0,5 N de intensidad. Entonces, midiendo las distancias desde el plano, es verdadero que:

F = E Q

donde

F = fuerza electrostática = 0,5 N

E = campo eléctrico del plano = σ / 2 εo

σ = densidad superficial de carga

εo = permitividad del vacío

Q = carga puntual = 2 mC = 0,002 C

Despejando E

E = F /Q = 0,5 N / 0,002 C = 250 N / C

█ A 6 m la intensidad de la fuerza sobre la carga será 0,5 N

Verdadero

El campo de un plano cargado uniformemente no depende de la distancia al plano

--------------- F = 0,5 N

 La intensidad del campo eléctrico que genera el plano a 3 m vale 0,5 N/C

Falso

Campo constante

------------ E = 250 N/C

 La intensidad del campo eléctrico que genera el plano a 6 m vale 0,5 N/C

Falso

Campo constante

------------ E = 250 N/C

 La intensidad del campo eléctrico que genera el plano a 50 m es casi cero

Falso

Campo constante

------------ E = 250 N/C

 A 6 m la intensidad de la fuera sobre la carga será de 0,25 N

Falso

Fuerza constante

--------------- F = 0,5 N

 A 6 m la intensidad de la fuera sobre la carga será de 1 N

Falso

Fuerza constante

--------------- F = 0,5 N

Biofísica Final Feb 20 T3 – 5 Dinámica

5. Dos objetos A y B de igual masa, son arrastrados hacia arriba por cintas transportadoras con la misma velocidad constante., de forma tal que los cuerpos no deslizan con respecto a las cintas. El objeto A sube por un plano inclinado 15 º con relación a la horizontal y de 4 m de altura, mientras que B lo hace por otro de 30º y de 2 m de altura. Llamando L al trabajo realizado por la cinta sobre cada cuerpo durante todo el recorrido:

 La cinta de A emplea mas potencia y LA < LB

 La cinta de B emplea mas potencia y LA = LB

 Ambas cintas emplean igual potencia, pero  LA > LB

 Ambas cintas emplean igual potencia, pero  LA = LB

 La cinta de A emplea mas potencia y LA > LB

█ La cinta de B emplea más potencia y LA > LB

Trabajo

L = ΔEm

donde

L = trabajo

ΔEm = variación de la energía mecánica = ΔEp + ΔEc

ΔEp = variación de la energía potencial = M g H

M = masa del cuerpo

g = aceleración de la gravedad

H = altura

ΔEc = variación de la energía cinética = 0 ( velocidad constante)

Cuerpo A ------ LA = M g HA = M g * 4 m

Cuerpo B ------ LB = M g HB = M g * 2 m

----------------- LA > LB

Potencia

Pot = L / Δt

donde

Pot = potencia

Δt = tiempo empleado = D / v

D = distancia recorrida (hipotenusa) = H / sen α

H = altura (cateto opuesto)

α = ángulo del plano inclinado

v = velocidad

reemplazando

Pot = L  v / D = L v / (H / sen α) = M g H v / (H / sen α) = M g v sen α

Cuerpo A ------ Pot A = M g v sen 15º

Cuerpo B ------ Pot B = M g v sen 30º

sen 15º < sen 30º ----------------- Pot A < Pot B

Biofísica Final Feb 20 T3 – 4 Dinámica

4. Un hombre está parado sobre el piso de un ascensor en movimiento. Llamamos F a la fuerza que el piso del ascensor ejerce sobre el hombre y g al módulo de la aceleración de la gravedad. Diga cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:

F – P = M a (Newton)

donde

F = fuerza que ejerce el piso sobre el hombre

P = peso del hombre = M g

M = masa del hombre

g = aceleración de la gravedad

a = aceleración del ascensor

Reemplazando y despejando F

F = M a + M g

█ Si el ascensor se mueve con una aceleración hacia abajo de módulo g, F es cero.

Verdadero

Si a = - g ------------ F  = M (- g) + M g = 0

----------- F = 0

 Si el ascensor sube con aceleración constante, aumentando su velocidad, la intensidad de F es menor que el peso del hombre

Falso

Si a >  0  (sube aumentando la velocidad)  ------------ F  = M a + M g > M g

----------- F > P

 Si partiendo del reposo, el ascensor baja con aceleración constante, F tiene la misma dirección y sentido que el peso del hombre pero distinto modulo.

Falso

Si a <  0  (baja acelerando)  ------------ F  = - M |a| + M g < M g

----------- F <  P  pero el sentido de F es opuesto al de P

 Si el ascensor sube con acelerando hacia arriba y en cierto momento invierte el sentido de aceleración, pero manteniendo el modulo, entonces la fuerza  F también invierte su sentido y mantiene su módulo constante.

Falso

Si a >  0  (sube acelerando) ----------------- F = M a + Mg > P

Si a < 0 (invierte la aceleración) ---------- F = - M |a| + M g < P

------------- F cambia el valor

 Si el ascensor se mueve con velocidad constante, F es cero

Falso

Si a =  0  (velocidad constante)  ------------ F  = M g = P

----------- F =  P

 Si el ascensor se mueve con velocidad constante, la intensidad de F depende de la velocidad

Falso

Si a =  0  (velocidad constante)  ------------ F  = M g = P

----------- F =  P

Biofísica Final Feb 20 T3 – 3 Cinemática

3. El gráfico de la figura muestra la velocidad en función del tiempo de un cuerpo que se mueve siguiendo una trayectoria rectilínea. Establezca cuál de las afirmaciones es la única correcta:

 En t = 5 s el signo de la aceleración cambia.

Falso

0  < t < 5 s -------- a = Δv / Δt = (0 – (-10 m/s)) / (5 s – 0s ) = 2 m/s²

5 s  < t < 15 s -------- a = Δv / Δt = (20 m/s - 0) / (15 s – 5 s ) = 2 m/s²

------------- la aceleración NO varia en t = 5s

█ Entre t = 0 s y t = 5 s el cuerpo se desplaza en el sentido negativo del sistema de referencia.

Verdadero

Δ x = área de v vs t = - 10 m/s * 5 seg / 2 = - 25 m ---------- retrocede 25 m de la posición inicial

----------- sentido negativo

 En t = 5 s el cuerpo vuelve a pasar por la posición inicial.

Falso

Δ x = área de v vs t = - 10 m/s * 5 seg / 2 = - 25 m ---------- retrocede 25 m de la posición inicial

 Entre t = 15 s y t = 19 s el cuerpo se mueve en el sentido negativo del sistema de referencia.

Falso

Velocidad  > 0 --------------- se aleja del origen  ---------- sentido positivo

 La aceleración del cuerpo es la misma desde t = 0 s hasta t = 19 s.

Falso

0  < t < 15 s ----------- a = Δv / Δt = (20 m/s – (-10 m/s)) / (15 s – 0s ) = 2 m/s²

15 s  < t < 19 s -------- a = Δv / Δt = (7 m/s – 20 m/s) / (19 s – 15 s ) = -3,5 m/s²

------ la aceleración varia en t = 15 s

 El desplazamiento entre t = 0 s y t = 15 s es el máximo.

Falso

0  < t < 15 s

Δx = área de v vs t = - 10 m/s * 5 seg / 2 + 20 m/s * (15 s – 5 s) /2 = - 25 m + 100 m = 75 m

15 s  < t < 19 s

Δx = área de v vs t = (20 m/s – 7 m/s) * (19 s – 15s) /2  = 26 m  -------- avanza 26 m  mas desde la posición t = 15 s

Δx (15 s) = 75 m (para 0 < t < 15s)

Δx (19s) = 75 m + 26 m = 191 m ( para 0 < t  < 19s)

Biofísica Final Feb 20 T3 - 2 Termodinámica

2. Un gas realiza la siguiente evolución cíclica ABA:

I) pasa del estado A al estado B por medio de un proceso adiabático e irreversible,

II) regresa desde el estado B al estado A por un camino reversible en línea recta indicado en el diagrama p-V de la figura, cediendo 45 J de calor al entorno en esta etapa.

Entonces, durante el proceso irreversible AB, el gas:

 Recibe 115 J de trabajo                                Entrega 115 J de trabajo

 Recibe 70 J de trabajo                                  █ Entrega 70 J de trabajo

 Recibe 160 J de trabajo                                 Entrega 160 J de trabajo

ΔUABA  = ΔUAB(I) +  ΔUBA(II)

donde

ΔUABA  = variación de la energía interna en el ciclo = 0

ΔUAB(I) = variación de la energía interna de A B por I = QAB(I) – LAB(I)

QAB(I) = calor intercambiado I = 0 (adiabática)

LAB(I) = trabajo en I

ΔUBA(II) = variación de la energía interna de B a A por II = QBA(II) – LBA(II)

QBA(II) = calor cedido en II = - 45 J

LBA(II) == trabajo en II = área de la recta P-V 

área de la recta P-V = 70 kPa * (2 L – 1 L) + (160 kPa – 70 kPa) * (2 L – 1 L) /2 = 115 J (negativo -------- el gas se comprime)

Reemplazando en ΔUABA 

0 = - 45 J – ( - 115 J) + 0 - LBA(II)

LBA(II) = + 115 J - 45 J = 70 J ---------- entrega trabajo

Biofísica Final Feb 20 T3 - 1 Termodinámica

1. El gráfico muestra la evolución de la temperatura en función del calor recibido para dos masas iguales de materiales distintos 1 y 2, que inicialmente se encuentran en estado solido y a 0 ºC. Se verifica que:

Nombrando las escalas  de Q  y T

 El calor latente de fusión de 2 es mayor que el de 1.

Falso

Calor latente -------- cambio de fase ---------- recta horizontal (T constante)

Calor absorbido (Q) = masa * calor latente

A igual masa

------ Calor latente es proporcional a la longitud de la recta

Material 1 ------------- (4q – q) = 3q

Material 2 ------------- (5q - 3q) = 2q

-------- calor latente 1 > calor latente 2

█ Si los materiales están inicialmente a 0 ºC y se desea fundirlos completamente, debe entregarse mayor cantidad de calor al material 2 que al 1.

Verdadero

Material 1 ------------- 4q

Material 2 ------------- 5q

--------------- Q2  > Q1

 Si los materiales están inicialmente a 0 ºC y se desea fundirlos completamente, debe entregarse menor cantidad de calor al material 2 que al 1.

Falso

Ver anterior

--------------- Q2  > Q1

 El calor específico de 2 en estado líquido es mayor que el calor específico de 1 en estado liquido

Falso

ΔQ = masa (m) * calor especifico (Ce) * variación de la temperatura (ΔT)

despejando Ce

Ce  = ΔQ / (m * ΔT)

A igual masa

--------------- Ce es proporcional  ΔQ/ ΔT

Ce1 = ΔQ1 / ΔT1 = (7q – 4q) / (5,5t – 4t) = 2 q / t

Ce2 = ΔQ2 / ΔT2 = (7q – 5q) / (3t - 2t) = 2 q / t

--------------- Ce1 = Ce2   calor especifico estado líquido

 El calor específico de 2 en estado sólido es igual al calor específico de 1 en estado solido

Falso

A igual masa

--------------- Ce es proporcional  ΔQ/ ΔT

Ce1 = ΔQ1 / ΔT1 = q / 4t = 1/ 4 q/t

Ce2 = ΔQ2 / ΔT2 = 3q / 2t  = 3/2 q/t

--------------- Ce1 < Ce2 calor especifico estado sólido

 El calor específico de 2 en estado sólido es menor que el calor especifico de 1 en estado solido

Falso

Ver anterior

--------------- Ce1 < Ce2 calor especifico estado sólido