Física 1P Sep24 T C1 - 1 Cinemática

El siguiente grafico representa la velocidad en función del tiempo para dos móviles A y B que se mueven por el mismo camino recto. En t = 0 s, A esta 150 m por delante de B

 

a)     ¿Cuál es la distancia entre ambos móviles en t = 20 s?

  

Distancia recorrida = área debajo de la curva v-t

 

Móvil A

dA = rectángulo rojo = 10 m/s 20 s = 200 m

 

Posición de A a los 20s = posición inicial + dA = 150 m + 200 m = 350 m

 

Móvil B

 

dB = rectángulo rojo + triangulo verde = 10 m/s 20 s + (30 m/s – 10 m/s) 20 s / 2 = 200 m + 200 m = 400 m

 

Posición de B a los 20s = posición inicial + dB = 0 + 400 m = 400 m

 

Distancia entre A y B = posición de B – posición de A = 400 m – 340 m = 50 m

B está por delante de A

 

 

b)    Halle los intentes en los cuales ambos móviles están a la par.

 

Móvil A

xA = xoA + voA t

 

donde

xA = posición de A

.xoA  = posición inicial de A ( t = 0 s) = 150 m

voA = velocidad de A = 10 m/s

t = tiempo transcurrido

 

Reemplazando

xA = 150 m + 10 m/s t

 

Móvil B

xB = xoB + voB t + 1 / 2 a t^2

 

donde

xB = posición de B

xoB  = posición inicial de B (t = 0 s) = 0 m

voB = velocidad de B = 30 m/s

a = aceleración de  B = (vfB – viB) / tB

vfB = velocidad de B en tB = 10 m/s

viB = velocidad inicial de B = 30 m/s

tB = tiempo transcurrido hasta alcanzar vfB = 20 s (ver gráfico)

 

Reemplazando

xB = 0 + 30 m/s t + 1/ 2 (10 m/s – 30 m/s)/ 20 s t^2 = 30 m/s t + 1 /2 (-1 m/s²) t^2

 

Encuentro  (a la par) à xA = xB en te

 

Igualando

150 m + 10 m/s te = 30 m/s te – 0,5 m/s² te^2

 

Reordenando

0.5 m/s² te^2 + (10 m/s – 30 m/s) te + 150 m = 0

  

Esta cuadrática tiene dos soluciones

t1 = 10 s

t2 = 30 s

 

 

c)     Grafique la posición en función del tiempo para ambos móviles en un mismo par de ejes, para el intervalo [0 s; 50 s]. Indique en el grafico todos los valores que crea convenientes para describir el movimiento de cada móvil