Biofísica UBA XXI Final Feb25 T1 5. Fluidos

Por un tubo horizontal de sección variable circula agua. En un punto A la presión es de 380 000 ba, Cual será la velocidad A (en cm/s), sabiendo que en otro punto B, a la misma altura, la velocidad es de 600 cm/s y la presión propia es de 260 000 ba?

Datos: Densidad del agua = 1 gr/cm³

 

PA + 1 /2 δ vA^2 + δ g hA = PB + 1 /2 δ vB^2 + δ g hB

 

Donde

PA = presión en A = 380 000 ba

δ = densidad del agua = 1 gr/cm³

vA = velocidad en A

hA = altura en A

PB = presión en B = 260 000 ba

vB = velocidad en B = 600 cm/s

hB = altura en B = hA (a la misma altura)

 

reemplazando

PA + 1 /2 δ vA^2 = PB + 1 /2 δ vB^2

 

Despejando vA

vA = raíz (((PB – PA) + 1 /2 δ vB^2) / (1 /2 δ)) =

vA = raíz ((2 (260000 Pa – 380000 Pa) + 1 gr/cm³ (600 cm/s)^2) / (1 gr/cm³)) = 346,4 cm/s

 

 

Biofísica UBA XXI Final Feb25 T1 4. Fluidos

El caudal en el lecho circulatorio de un paciente es de 108 lt/h. Si en un segmento de su aorta se formó una estrechez. Indique cual es el diámetro (en cm) en dicho segmento que en ese lugar la sangre fluye con una velocidad de 1,2 dm/s

 

Q = v S (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal = 108 lt/h (1000 cm³/1 lt) (1 h / 3600 s) = 30 cm³/s

v = velocidad = 1,2 dm/s = 12 cm/s

S = sección = π R^2

R = radio del segmento

 

Reemplazando

Q = v π R^2

 

Despejando R

R = raíz (Q / (v π)) = raíz (30 cm³/s / (12 cm/s π)) = 0,89 cm

 

D = diámetro = 2 * R = 2 * 0,89 cm = 1,78 cm

 

Biofísica UBA XXI Final Feb25 T1 3. Termodinámica

Un calorímetro contiene 1500 ml de agua en estado líquido a una temperatura de 20 °C en su interior. Se colocan 240 gr de un sólido. A cuya temperatura es igual a 120 °C en el recipiente. Al llegar a un nuevo estado de equilibrio la temperatura final de todo el sistema es de 23,8 °C. Calcular el calor especifico del sólido.

Datos: δagua = 1 gr/ml; ceagua = 1 cal/gr.°C

 

Q =	Calor intercambiado
ma cea (23,8 °C – 20 °C) +	El agua absorbe  calor (se "calienta") hasta la temperatura de equilibrio
+ ms ces (23,8 °C – 120 °C) =	El sólido cede calor (se "enfria") hasta la temperatura de equilibrio
= 0	Calorímetro adiabático

 

 

Donde

ma = masa de agua = δagua  V

δa = densidad del agua = 1 gr/ml

V = Volumen de agua = 1500 ml

cea = calor especifico del agua = 1 cal/gr.°C

ms = masa de solido = 240 gr

ces = calor especifico del solido

 

Reemplazando y despejando ces

ces = δa V cea (23,8 °C – 20 °C) / (- ms (23,8 °C – 120 °C))

ces = 1 gr/ml 1500 ml 1 cal/gr.°C 3,8 °C / (240 gr 96,2 °C) = 0,246 cal/gr.°C

 

Biofísica UBA XXI Final Feb25 T1 2. Fisicoquímica

Una habitación rectangular cuyo lado más largo mide 2 m, su lado corto mide 1,5 m y su altura es de 2,5 m tiene una humedad relativa de 80%. Calcular la humedad absoluta del ambiente.

Datos: masa de vapor máxima del ambiente = 38 gr

 

Hr = mv/ mvm

 

Donde

Hr = unidad relativa = 0,80

mv = masa de vapor

mvm = masa de vapor máxima = 38 gr

 

 

Ha = mv / V

 

Donde

Ha = Humedad absoluta

mv = masa de vapor = Hr mvm

V = volumen = 2 m * 1,5 m * 2,5 m = 7,5 m³

 

Reemplazando

 Ha = Hr mvm / V = 0,80 * 38 gr / 7,5 m³ = 4,05 gr/m³

 

 

Biofísica UBA XXI Final Feb25 T1 1. Ondas

 Indique la opción correcta en base a lo estudiado acerca de las ondas de sonido

 

 

	a)     Son ondas mecánicas y transversales. Pueden propagarse en medios sólidos, líquidos y gaseosos Falso   Las ondas de sonidos son ondas longitudinales
	b)     Son ondas mecánicas y transversales. Pueden propagarse en medios sólidos, líquidos, gaseosos y en el vacío Falso   Las ondas de sonido son ondas longitudinales y NO pueden propagarse en el vacío
X	c)      Son ondas mecánicas y longitudinales. Pueden propagarse en medios sólidos, líquidos y gaseosos Verdadero   Las ondas de sonido son: ·        mecánicas (requieren un medio material para propagarse) ·        longitudinales (la perturbación y la propagación tiene la misma dirección) ·         medio material = solido, liquido ó gaseoso
	d)     Son ondas electromagnéticas y longitudinales. Pueden propagarse en medios sólidos, líquidos y gaseosos Falso   Las ondas de sonido son ondas mecánicas.

 

 

 

Biofísica UBA XXI Final Jul25 T1 10. Fisicoquímica

 Calcule la presión osmótica de una solución contenida en un osmómetro. El mismo se encuentra enfrentado a su solvente a través de una membrana semipermeable pura. La columna del líquido en el osmómetro alcanza una altura de 0,03 dam. Exprese el resultado en mmHg.    

Datos: δ solución = 1,3 kg/dm³; R = 0,082 l.atm/K.mol; g = 980 cm/s² ;

1 atm = 1,013 x 10^6 barias = 760 mmHg = 1,013 x 10^5 Pascal 

 

Π = δ g h

 

Donde

Π = presión osmótica

δ = densidad de la solución = 1,3 kg/dm³ (10^3 gr / 1 kg) (1 dm³ / 10^3 cm³) = 1,3 gr/cm³

g = aceleración de la gravedad =   980 cm/s²

h = altura de la columna = 0,03 dam) (10^3 cm / 1 dam) = 30 cm

 

Reemplazando

Π = 1,3 gr /cm³ 980 cm/s² 30 cm = 38220 ba (760 mmHg/ 1,013 x 10^6 ba) = 28,67 mmHg

 

Biofísica UBA XXI Final Jul25 T1 9. Mecánica

Una persona tira un objeto en dirección vertical hacia arriba, dándole una energía cinética inicial de 196 Joule y logrando una altura de 10 m. Calcule la masa del objeto.

Dato: g = 9,8 m/s² 

 

∆EmBA = Wfnc

 

Donde

∆EmBA = variación de la energía mecánica entre A y B = EmB – EmA

EmB = energía mecánica en B (el punto más alto) = EcB + EpB

EcB = energía cinética en B = 1 /2 m vB^2

m = masa

vB = velocidad en B = 0

EpB = energía potencia el B = m g hB

g = aceleración de la gravedad =   9,8 m/s²

hB = altura máxima = 10 m

EmA = energía mecánica en A (el piso) = EcA + EpA

EcA = energía cinética en A = 196 J

EpA = energía potencia el A = m g hA

hA = altura en A = 0 m

Wfnc = trabajo de las fuerzas no conservativas = 0 (no hay fuerzas)

 

Reemplazando

m g hB – EcA = 0

 

Despejando m

m = EcA / (g hB) = 196 J / (9,8 m/s² 10 m) = 2 kg

 

 

Biofísica UBA XXI Final Jul25 T1 8. Fisicoquímica

De acuerdo con lo estudiado sobre presión osmótica elegir la opción correcta.  Se tienen dos soluciones acuosas: solución (sn) A 100 mM de glucosa y solución (sn) B 0,1 M de KCl con gKCl = 0,75. Ambas soluciones se encuentran a la misma temperatura.

 

Π = Osm R T

 

Donde

Π = presión osmótica

Osm = osmolaridad = M i

M = molaridad

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones por molécula  

g = grado de disociación ó coeficiente osmótico  

R = constante de estado de los gases ideales

T = temperatura

 

Reemplazando

Π = M υ g R T

 

Solución A (Glucosa)

 

ΠA = MA υA gA R T

 

donde

ΠA = presión osmótica de la glucosa

MA = molaridad de la glucosa = 100 mM = 0,10 M

υA = número de iones por molécula = 1 (la glucosa no se disocia) 

gA = grado de disociación ó coeficiente osmótico = 1 (la glucosa no se disocia) 

 

Reemplazando

ΠA = 0,10 M * 1 * 1 R T = 0,10 Osm R T

 

 

Solución B (KCl)

 

ΠB = MB υB gB R T

 

Donde

ΠB = presión osmótica del KCl

MB = molaridad del KCl = 0,10 M

υB = número de iones del KCl= 2 (KCl se disocia en 2 iones)

gB = grado de disociación del KCl = 0,75

 

Reemplazando

ΠB = 0,10 M * 2 * 0,75 R T = 0,15 Osm R T

 

 

	a)     La sn A y la sn B tienen igual presión osmótica por presentar la misma temperatura Falso ΠB > ΠA
	b)    La sn A tiene mayor presión osmótica por ser el soluto glucosa y no disociarse Falso ΠB > ΠA
	c)     Falta el dato del coeficiente osmótico (g) de la solución de glucosa para poder inferir cual es la sn de mayor presión osmótica Falso             La glucosa no se disocia en agua à gA = 1
	d)    La sn A y la sn B tienen igual presión osmótica por presentar el mismo solvente (agua) Falso ΠB > ΠA
	e)     Ambas soluciones presentan una presión osmótica igual a 0 atmósferas por ser acuosas Falso ΠB = 0,15 R T y ΠA = 0,10 R T ambas distintas de cero
X	f)      La sn B tiene mayor presión osmótica por tratarse de un soluto electrolito y presentar mayor osmolaridad comparada con la sn A Verdadero             ΠB > ΠA

 

 

Biofísica UBA XXI Final Jul25 T1 7. Fisicoquímica

Calcule la osmolaridad que posee 400 ml de una solución acuosa compuesta por 3,6 g de glucosa y 10,4 g de BaCl2. 

Datos: Mr BaCl2 = 208 g/mol; Mr Glucosa = 180 g/mol; gBaCl2 = 0,9

  

Osm = Osmg + OSMb

 

Donde

Osm = osmolaridad de la solución

 

Osmg = osmolaridad de la glucosa = Mg ig

Mg = molaridad de la glucosa = ng / V

ng = moles de glucosa = mg / Mrg

mg = masa de la glucosa =3,6 gr

Mrg = masa molar de la glucosa = 180 gr/mol

V = volumen = 400 ml =0,4 L

ig = factor de Van´t Hoff de la glucosa = 1 (la glucosa no se disocia) 

Osmb = Osmolaridad del BaCl2 = Mb ib

Mb = molaridad del BaCl2 = nb / V

nb = moles del BaCl2 = mb / Mrb

mb = masa del BaCl2 = 10,4 gr

Mrg = masa molar del BaCl2 = 208 gr/mol

V = volumen = 400 ml =0,4 L

ib = factor de Van´t Hoff del BaCl2= υb gb

υb = número de iones del BaCl2= 3 (BaCl2 se disocia en 3 iones)

gb = grado de disociación del BaCl2 = 0,9

 

Reemplazando

Osm = 3,6 gr / 180 gr/mol / 0,4 L * 1 * 1 + 10,4 gr / 208 gr/mol / 0,4 L * 3 * 0.9 =

Osm = 0,05 mol/L + 0,3375 mol/L = 0,3875 mol/L

 

 

Biofísica UBA XXI Final Jul25 T1 6. Fisicoquímica

 Calcule el gradiente de concentración para el CO2 a ambos lados de una membrana celular. Si su flujo a través de la misma es de 9 x 10^- 11 mol/(cm².seg).  

Datos: Permeabilidad: 0,02 mm/s; espesor: 9 nm

 

φ = - D A ΔC / Δx (Ley de Fick)

 

donde

φ = flujo de partículas

A = Área de la membrana

J = φ / A = densidad de flujo = 9 x 10^-11 mol/cm².s

D = coeficiente de difusión

P = permeabilidad de la membrana = D / Δx = 0,02 mm/s = 0,002 cm/s

ΔC = variación de la concentración

Δx = espesor de la membrana = 9 nm = 9 x 10^-7 cm

G = ΔC / Δx = gradiente de la concentración

 

Reordenando

J = P ΔC = P Δx G

 

Despejando G

G = J / (P Δx) = 9 x 10^-11 mol/cm².s / (0,002 cm/s 9 x 10^-7 cm) = 0,05 mol/cm⁴

 

 

Biofísica UBA XXI Final Jul25 T1 5. Termodinámica

¿Qué cantidad de calor se requiere suministrar a 850 kg de cobre para obtener una diferencia de temperatura entre el estado inicial y final de 4 K? Considere que todo el calor suministrado es absorbido por el cobre sin pérdidas al medio. 

Dato: Ce cobre = 0,093 cal/g °C

 

 

Q = m ce ∆T

 

Donde

Q = calor absorbido

m = masa de cobre = 850 kg = 850 000 gr

ce = calor especifico del cobre = 0,093 cal/gr.°C

∆T = variación de la temperatura = 4 K = 4 °C

 

Reemplazando

Q = 850000 gr 0,093 cal / gr °C 4 °C = 316200 cal

 

 Nota: 

!Cuidado!

Una variación de temperatura (∆T) de 1 °C equivale a 1 K

Una temperatura (T)  de 1 °C equivale a 274 K ( 1 °C + 273)

Biofísica UBA XXI Final Jul25 T1 4. Fluidos

Determine la F2 (en Newton) de un dispositivo de prensa hidráulica, sabiendo que la F1 es de 1150 dinas, A1 = 150 cm² y el A2 = 0,04 m².

Datos: 1 dina= 1 x 10-5 N.

 

F1 / A1 = F2 / A2

 

Donde

F1 = fuerza 1 = 1150 dinas (1 x 10^-5 N / 1 dina) = 0,0115 N

A1 = área 1 = 150 cm² (1 x 10^-4 m² / 1 cm²) = 0,015 m²

F2 = fuerza 2

A2 = área 2 = 0,04 m²

 

Reemplazando

F2 = A2 F1 / A1 = 0,04 m² 0,0115 N / 0,015 m² = 0,0306 N