Cinematica 2 MRU 7

2.7. Andrés va en su bicicleta, con velocidad constante de 14 km/h, en una calle rectilínea siguiendo a Karina, que va corriendo en el mismo sentido, a 5 km/h, también con velocidad constante.

Si inicialmente estaban distanciados 100 m, hallar cuánto tiempo después la alcanzará, y qué distancia avanzó cada uno.

Trazar los gráficos posición-tiempo y velocidad-tiempo.

La ecuación horaria de Andrés y de Karina es igual

x = x_o + v * ( t – t_o )

Para Andrés

, x_o  = 0

, v = 14 km/ h

, y t_o  = 0

Entonces

, x_A = 14 km/ h * t

Para Karina

, x_o  = 100 m = 0,1 km ( para homogeneizar la unidades)

, v = 5 km/ h

, y t_o  = 0

Entonces

, x_K =  0,1 km + 5 km/h * t

Andrés y Karina se encuentran si y solo si están en el mismo sitio en el mismo momento

, x_A  = x_K = x_e

Igualando las dos ecuaciones horarias (están en el mismo sitio)

14 km/ h * t_e = 0,1 km + 5 km/h * t_e

Despajando t_e

, t_e =  0,1 km / ( 14 km/h – 5 km/h)

, t_e = 0,011 h ( 40 seg)

Reemplazando en cualquiera de las dos ecuaciones

, x_e = 14 km/h * 0,011 h = 0,156 km

, x_e =  0,156 km

Grafico x vs t

Grafico v vs t