Biofísica 3 Termodinámica (20) 5. Calorimetría

¿Cuántas calorías requiere un bloque de hielo de 40 kg a -20 °C para pasar, a presión atmosférica normal, al estado:

Considere Lf = 80 cal/g; Lv = 540 cal/g y cp hielo = 0,5 cal/g °C

 

a) líquido a 40 °C.

 

Q =    m ce(hielo) (0 ºC – Ti) +	Calentar el hielo desde la Tinicial, hasta 0 ºC (temperatura de cambio de fase)
+ m Lf +	Convertir el hielo en agua (fusión)
+ m ce(agua) (Tf – 0 ºC)	Calentar el agua (del hielo derretido) desde 0 ºC hasta la Tfinal

 

donde

Q = calor necesario

m = masa de hielo = 40 kg = 40000 gr

ce(hielo) = calor especifico del hielo = 0,5 cal/gr °C

Ti = temperatura inicial = - 20 ºC

Lf = calor latente de fusión = 80 cal/gr

ce(agua) = calor especifico del agua = 1 cal/gr °C

Tf = temperatura final = 40 ºC

 

reemplazando

Q = 40000 gr 0,5 cal/gr°C (0 ºC – (-20 ºC)) + 40000 gr 80 cal/gr + 40000 gr 1 cal/gr°C (40 ºC – 0 ºC) = 5200000 cal = 5200 kcal

 

 

b. vapor a 100 °C

 

Q =      m ce(hielo) (0 ºC – Ti) +	Calentar el hielo desde la Tinicial, hasta 0 ºC (temperatura de cambio de fase)
+ m  Lf +	Convertir el hielo en agua (fusión)
+ m  ce(agua)  (100 ºC – 0 ºC) +	Calentar el agua (del hielo derretido) desde 0 ºC hasta la 100 ºC (temperatura de cambio de fase)
+ m  Lv	Convertir el agua en vapor (vaporización)

 

donde

Q = calor necesario

Lv = calor latente de vaporización = 540 cal/gr

 

reemplazando

Q = 40000 gr 0,5 cal/gr°C (0 ºC – (-20 ºC)) + 40000 gr 80 cal/gr + 40000 gr 1 cal/gr°C (100 ºC – 0 ºC) + 40000 gr 540 cal/gr = 29200000 cal = 29200 kcal

 

 

c. 20 kg de líquido a 100 °C en equilibrio con su vapor.

 

Q =    m ce(hielo) (0 ºC – Ti) +	Calentar el hielo desde la Tinicial, hasta 0 ºC (temperatura de cambio de fase)
+ m Lf +	Convertir el hielo en agua (fusión)
+ m ce(agua) (100 ºC – 0 ºC) +	Calentar el agua (del hielo derretido) desde 0 ºC hasta la 100 ºC (temperatura de cambio de fase)
+ m2 Lv	Convertir el agua en vapor (vaporización)

 

donde

Q = calor necesario

m2 = masa de vapor = 40 kg – 20 kg (liquido) = 20 kg = 20000 gr

 

reemplazando

Q = 40000 gr 0,5 cal/gr°C (0 ºC – (-20 ºC)) + 40000 gr 80 cal/gr + 40000 gr 1 cal/gr°C (100 ºC – 0 ºC) + 20000 gr 540 cal/gr = 18400000 cal = 18400 kcal