Biofísica 3 Termodinámica (20) 19. Transmisión de calor

Se quiere utilizar energía solar para calentar un tanque con 1000 litros de agua desde 20 ºC a 60 ºC. Para ello se utilizan 9 m² de paneles que absorben la radiación solar incidente y la trasmiten al tanque por conducción, prácticamente sin pérdidas. ¿Cuántas horas de sol se requieren, si la irradiación es en promedio de 400 W/m² y los paneles solares tienen un coeficiente de absorción 0,75?

 

a. Calor necesario para calentar el agua

 

Q = m ce (Tf – Ti)

 

donde

Q = calor necesario

m = masa = δ V

δ = densidad = 1 gr/cm³

V = volumen = 1000 ltr (1 dm³ / ltr) (1000 cm³ / dm³) = 10^6 cm³

ce = calor especifico del agua = 1 cal/gr ºC

Tf = temperatura final = 60 ºC

Ti = temperatura inicial = 20 ºC

 

Reemplazando

Q = 1 gr / cm³ 10^6 cm³ 1 cal/gr ºC (60ºC – 20ºC) = 4 x 10^7 cal (4,187 J / 1 cal) = 1,67 x 10^8 J

 

b. Potencia colectada por los paneles solares

 

Pot = Pp A e 

 

Donde

Pot = potencia = Q / t

Q = calor necesario = 1,67 x 10^8 J

t = tiempo

Pp = potencia promedio = 400 W/m²

A = área = 9 m²

e = eficiencia = 75 %

 

Reemplazando y despejando t

 t = Q / (Pp A e) = 1,67 x 10^8 J / (400 W/ m²  9 m² 75%) = 62030 seg = 17,23 h