Biofísica Final Dic 23 TC 7 Dinámica

Dos cuerpos iguales, A y B, descienden desde el reposo desde la misma altura. A lo hace en caída libre y B lo hace por un plano inclinado 45°. En ambos casos se desprecia el efecto del rozamiento. Si L y P son el trabajo y la potencia media durante el descenso:

 

a) PA = PB y LA < LB

b) PA = PB y LA > LB

c) PA < PB y LA < LB

d) PA > PB y LA > LB

e) PA < PB y LA = LB

█ f) PA > PB y LA = LB

 

 

LA = PA h

LB = PBx d

 

Donde

LA = trabajo del cuerpo A

PA = peso del cuerpo A

h = altura del plano inclinado

LB = trabajo del cuerpo B

 

PBx = componente x del peso del cuerpo B = PB sen 45°

PB = peso del cuerpo B

d = longitud del plano inclinado = h / sen 45°

 

Reemplazando

LA = PA h

LB = PB sen 45° h / sen 45° = PB h

 

Si PA = PB à LA = LB

 

PotA = LA / tA

PotB = LB / tB

 

Donde

PotA = potencia A

.tA = tiempo de caída del cuerpo A

PotB = potencia B

tB = tiempo de caída del cuerpo B

 

Cuerpo A

y = yo + vo t – 1 / 2 g t^2

 

Donde

y = altura final = 0

yp = altura inicial = h

vo = velocidad inicial = 0

g = aceleración de la gravedad

t = tiempo transcurrido en la caída = tA

 

Reemplazando y despejando tA

tA = raíz (2 h /g)

 

Cuerpo B

PBx = mB a

 

Donde

PBx = componente x del peso del cuerpo B = PB sen 45°

PB = peso del cuerpo B = mB g

mB = masa del cuerpo B

a = aceleración

 

Reemplazando y despejado a

.a = mB g sen 45° / mB = g sen 45°

 

Ecuación horaria

x = xo + vo t + 1 / 2 a t^2

 

Donde

x = posición final = d = h /sen 45°

x = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 0

a = aceleración = g sen 45°

t = tiempo transcurrido en la caída = tB

 

Reemplazando y despejando tB

tB = raíz (2 h / (sen^2 45° g)

 

Comparando

tB > tA

 

Reemplazando en la Pot

PotA = LA / tA

PotB = LB / tB

 

Si tB > tA à Pot A > Pot B