Biofísica 1 Biomecánica 35 Energía

Biomecánica 35. Un muchacho de 40 kg se deja caer en una patineta desde una altura de 4m por una pista semicircular. Parte del reposo y llega al lado opuesto de la pista, hasta una altura máxima de 3m.

a. ¿Qué fuerzas actúan sobre la persona y cuáles de ellas hacen trabajo?

Fuerzas actuantes = Peso, Normal y rozamiento

Fuerzas que hacen trabajo = Peso y rozamiento

La Normal SIEMPRE es perpendicular a la superficie (por donde se desplaza el móvil/persona/ …), por lo tanto NUNCA hace trabajo

b. ¿Cuánto vale el trabajo de las fuerzas de rozamiento que actúan sobre el sistema muchacho - patineta (que ejercen el aire y el piso en conjunto)?

Variación de la energía mecánica = trabajo de las fuerzas no conservativas (en este caso el rozamiento)

 ΔEm = Em_f - Em_i = 1/2 m v_f² + m g h_f – (1/2 m v_i² + m g h_i )

donde

 ΔEm = variación de la energía mecánica

Em_f = Energía mecánica final

Em_i = Energía mecánica inicial

m = masa = 40 kg

v_f  = 0 (llega hasta una altura máxima de …)

v_i  = 0 (se deja caer)

g ₌  10 m/s²

h_f  = 3 m

h_i  = 4 m

reemplazado

 ΔEm = 40 kg * 10 m/s² * (3m – 4m) = - 400 J  < ------- variación energía mecánica = trabajo de la fuerza de rozamiento

c. ¿Podría haber llegado hasta una altura de 4m ? Dé varias alternativas y justifíquelas

c.1 con una velocidad inicial distinta de cero

ΔEm = 40 kg * 10 m/s² * (4 m – 4m) – 1/2 40 kg v_i² = - 400 J

v_i  = ( 400 J / ( 1/2 * 40 kg)) ^½ = 4,47 m/s  < ---- velocidad incial

c.2. mayor altura inicial (el salto que hacia arriba de los skater cuando inician el movimiento)

ΔEm = 40 kg * 10 m/s² * (4 m – x)  = - 400 J

x = ( 400 J + 40 kg * 10 m/s² * 4 m) / (40 kg * 10 m/s² ) = 5 m  < ------ altura inicial