Biomecánica 27. El conductor de un auto que se
estaba desplazando a 72
km/h,
frena al ver el semáforo en rojo. El vehículo, de 1.000 kg, se
detiene en 50m.
a.
Dibujar todas las fuerzas que actúan sobre el vehículo, e identificar sus pares
de interacción.
DCL
DCL
Auto
DCL piso
Los
pares de acción y reacción están indicadas con el mismo color.
Es
importante recordar que los pares de acción y reacción están en “cuerpos”
distintos.
b.
Calcular el valor de la fuerza que actúa en el frenado.
Ecuación
horaria de la posición
x(t) = xi + vi (t - ti) + 1/2 a (t – ti)2
donde
x(t)
= posición en el instante t = 50 m
xi =
posición inicial = 0
vi =
velocidad inicial = 72 km/h = 20 m/s
ti =
tiempo inicial = 0
t =
instante en que se detiene = ¿??
a =
aceleración = ¿??
Reemplazando
50 m
= 20 m/s * t +1/2 a *t2 <
----- ecuación (A)
Ecuación
horaria de la velocidad
v(t) = vi + a (t – ti)
donde
v(t)
= velocidad en el instante t = 0 ( se detuvo)
vi =
velocidad inicial = 72 km/h = 20 m/s
ti =
tiempo inicial = 0
t =
instante en que se detiene = ¿??
a =
aceleración = ¿??
Reemplazando
0 =
20 m/s + a *t < ----- ecuación
(B)
Despejando
t de la ecuación (B) y reemplazando en la ecuación (A)
50 m
= - 1/2 * (20 m/s)2 / a
Despejando
a
a = - 1/2 * (20 m/s)2 / 50 m = - 4
m/s2 < ---------- desaceleración
Según
Newton sobre el eje x
-Fr
= m *a
donde
Fr =
Fuerza de rozamiento = ¿??
m =
masa = 1.000 kg
a =
aceleración = - 4 m/s2
Reemplazando
-Fr = 1.000 kgr * (- 4 m/s2 )
Fr = 4.000 N <
------ Fuerza de frenado
Hola. Gracias por el ejercicio. Me aclaró muchas dudas.
ResponderEliminarPero me queda una. Si la Fuerza de rozamiento actúa hacia la izquierda en el DCL, por que resulta positiva?
Gracias.
El signo negativo en la ecuación de Newton ( - Fr = m * a) indica que la fuerza es hacia la izquierda. Por eso al calcularla resulta positiva, su dirección y sentido ya fueron tomados en cuenta en la ecuación.
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