Biofísica Final Feb 20 T5 - 2 Mecánica

2. Un cajón de 100 kg se sostiene mediante una soga vertical que es capaz de hacer, sin romperse, una fuerza máxima de 120 kgf. En cuál de los siguientes movimientos la soga se rompería

F – P = m a (Newton)

donde

F = fuerza máxima = 120 kgf = 120 kg * 10 m/s² = 1.200 N

P = peso = masa * g = 100 kg * 10 m/s = 1.000 N

m = masa = 100 kg

a = aceleración de la caja

Reemplazando en la ecuación de Newton, la F máxima y despejando a

a = (F – P) / m = (1.200 N – 1.000 N) / 100 kg = 2 m/s²  -------- aceleración máxima que soporta la cuerda

 Sube con velocidad constante de 15 m/s

Falso

Velocidad constate ---------- aceleración = 0 ------------- F = P = 1.000 N (no se rompe)

 Baja con velocidad constante de 15 m/s

Falso

Velocidad constate ---------- aceleración = 0 ------------- F = P = 1.000 N (no se rompe)

█ Sube acelerando a razón de 3 m/s²

Verdadero

Sube (v > 0) acelerando ------------ a > 0 --------- 2 m/s²  < 3 m/s² (se rompe)

 Baja acelerando a razón de 4 m/s²

Falso

Baja (v < 0) acelerando ------------ a < 0 --------- - 4 m/s² < 2 m/s²  (no se rompe)

 Sube frenando a razón de 4 m/s²

Falso

Sube (v > 0) frenando ------------ a < 0 --------- - 4 m/s² < 2 m/s²  (no se rompe)

 Baja  frenando a razón de 1 m/s²

Falso

Baja (v < 0) frenando ------------ a > 0 --------- 1 m/s²  < 2 m/s² (no se rompe)

Biofísica Final Feb 20 T5 - 1 Mecánica

1. Una persona sale a caminar sobre un camino rectilíneo y lo hace siempre en la misma dirección y sentido. Recorre los primeros 6 m a velocidad constante de 8 km/h y luego otros 6 m a velocidad también constante de 2 m/s. Se puede afirmar que:

 El movimiento total realizado corresponde a un único MRU

Falso

Dos tramos de MRU (a 8 km/h y 2 m/s)

 El movimiento total realizado corresponde a un único MRUV

Falso

Dos tramos de MRU (a 8 km/h y 2 m/s)

█ La velocidad media desarrollada en el trayecto completo fue de 7,58 km/h

Verdadero

Velocidad media = distancia recorrida/ tiempo empleado

x = xo + vo t (Ecuación horaria del desplazamiento)

donde

x = posición en el instante t = 6 m = 0,006 km

xo = posición inicial = 0

v = velocidad

t = tiempo

reemplazando y despejando t

t = x / vo

Tramo I (velocidad = 8 km/h)

tI = 0,006 km / 8 km/h  = 0,00075 h

Tramo II (velocidad = 2 m/s = 7,2 km/h)

tII = 0,006 km / 7,2 km/h  = 0,00083 h

velocidad media = (0,006 km + 0,006 km) / (0,00075 h + 0,00083 h) = 0,012 km / 0,00158 h = 7,58 km/h

 La velocidad media desarrollada en el trayecto completo fue de 3,79 km/h

Falso

Ver anterior

 No es posible calcular la velocidad media

Falso

Ver anterior

 La velocidad media desarrollada en el trayecto completo fue de 0,264 km/h

Falso

Ver anterior

Biofísica Final Feb 20 T3 – 12 Fluidos

12. La figura muestra la variación de presión en función de la longitud para dos caños horizontales de igual sección circular uniforme, que transportan igual caudal de diferentes líquidos viscosos. Entonces, las viscosidades (ηA y ηB) de dichos líquidos verifican

 ηA = 9 ηB                                    ηA = ηB

 ηA = 2 ηB                                    ηA = (1/ 2)  ηB

 ηA = (1 / 3) ηB                           █ ηA = 3 ηB

ΔP = R Q

donde

ΔP = diferencia de presión = (PE – PS)

Q = caudal

R = resistencia hidrodinámica = 8 π η L/ S²

η = coeficiente de viscosidad

L = longitud del tubo

S = sección del tubo

Reemplazando en cada tubo

Tubo A ------------------- (PE – PS) = Q 8 π ηA LA/ S²

Tubo B ------------------- (PE – PS) = Q 8 π ηB LB/ S²

Igualando y simplificando

ηA LA = ηB LB

reemplazando

ηA 1 m = ηB 3 m ------------------------ ηA = 3 ηB

Biofísica Final Feb 20 T3 – 11 Fluidos

11. Se tiene el año vertical de la figura, por la cual circula agua – considerada fluido ideal – en régimen estacionario, desde abajo hacia arriba. La sección inferior del caño (zona A) es igual a la sección superior (zona C), mientras que en su parte intermedia presenta un angostamiento /zona B). Llamando pA, pB y pC y VA, VB y VC a las presiones y a as velocidades medidas en los puntos A, B y C, diga cuál de las siguientes afirmaciones es la única que puede asegurarse siempre, independientemente del caudal y de la altura de cada tramo del caño:

 pB < pC  y  VB > VC                              █ pA > pB  y  VA < VB

 pB < pC  y  VB < VC                               pA = pC  y  VA = VC

 pA > pB  y  VA > VB                               pA > pC  y  VA < VC

Velocidades

Q = V S = constante (ecuación de continuidad)

donde

Q = caudal

V = velocidad

S = sección

Reemplazando en cada punto

VA SA = VB SB = VC SC

Con SA = SC > SB ---------------------- VA = VC < VB

Presión

P + 1/ 2 δ V² + δ g H = constante ( Bernoulli)

donde

P = presión

δ = densidad del agua

g = gravedad

H = altura

Reemplazando en cada punto

punto A ----------- PA + 1/ 2 δ VA² + δ g HA 

punto B ----------- PB + 1/ 2 δ VB² + δ g HB 

punto C ----------- PC + 1/ 2 δ VC² + δ g HC

Comparando A y B

PA + 1/ 2 δ VA² + δ g HA = PB + 1/ 2 δ VB² + δ g HB

Con HA < HB y VA < VB ----------------- PA > PB

Comparando A y C

PA + 1/ 2 δ VA² + δ g HA = PC + 1/ 2 δ VC² + δ g HC

Con HA < HC y VA = VC ----------------- PA > PC

Comparando B y C

PB + 1/ 2 δ VB² + δ g HB = PC + 1/ 2 δ VC² + δ g HC

Con HB < HC y VB > VC ----------------- No se puede definir la relación PB y PC

Biofísica Final Feb 20 T3 – 10 Fluidos

10. En cierta región del Altiplano se realiza la experiencia de Torricelli; se llena de mercurio un tubo largo, cerrado por uno de los extremos, y se lo invierte, sumergiendo su extremo inferior en una cubeta que contiene también mercurio. Se observa que el mercurio desciende hasta cierto nivel, quedando el tubo vacío en el extremo superior, que está cerrado. La cubeta está abierta al aire. En la figura se muestra el dispositivo, con el mercurio ya en equilibrio. Entonces, la presión atmosférica medida en ese lugar, en mmHg, es de:

 760                800                      █ 600                  700                850                  750

Patm = altura de la columna de mercurio = 60 cm Hg = 600 mmHg

Biofísica Final Feb 20 T3 – 9 Termodinámica

9. Una maquina térmica trabaja cíclicamente entre dos fuentes, absorbiendo en cada ciclo 1000 J de una fuente a Tc = 400 K, entregando 100 J de trabajo, y cediendo un calor Q a una fuente a Tf = 300 K. Llamando ΔSf  a la variación de entropía de la fuente fría en cada ciclo, indique cuales son las únicas dos opciones correctas entre las siguientes:

a) la maquina opera en ciclos reversible

b) la maquina opera en ciclos irreversibles

c) ΔSf = 3 J/K                         

d) ΔSf = 2,5 J/K                         

e) ΔSf = 3,33 J/K

█ b) y c)                         b) y d)                                 b) y e)

 a) y c)                         a) y d)                                 a) y e)

Maquina térmica reversible / irreversible

ΔSu = ΔSm + ΔSc + ΔSf

donde

ΔSu = variación entropía del universo

ΔSm = variación entropía maquina = 0 (maquina ciclo)

ΔSc = entropía fuente caliente

ΔSf = variación entropía fuente fría

variación de la entropía de la fuente caliente

ΔSc =  Qc / Tc

Qc = calor cedido por la fuente caliente  = calor cedido por la maquina = - Qc = - 1.000 J

Tc = temperatura de la fuente caliente  = 400 K

reemplazando 

ΔSc =  Qc / Tc = – 1.000 J/ 400 K = -2,5 J/K

variación de la entropía de la fuente fría

ΔSf = Qf / Tf

Qf = calor absorbido por la fuente fría = calor cedido por la maquina = Qc – L = 1.000 J – 100 J = 900 J

Tf = temperatura de la fuente fría = 300 K

reemplazando

ΔSf = Qf / Tf =  900 J / 300 K = 3 J/K -------- opción c

 

Sumando las entropías para calcular la entropía del universo

ΔSu = 0  - 2,5 J/K + 3 J/K = 0,5 J/K > 0

--------- proceso irreversible ------------ opción b)

Biofísica Final Feb 20 T3 – 8 Electricidad

8. Al conectar dos resistencias R1 y R2 en serie con una pila se observa que la diferencia de potencial en R1 es mayor que en R2. Si se conectan las mismas resistencias en paralelo con la misma pila y P1 y P2 son las potencias disipadas por cada resistencia en la nueva configuración, entonces se puede afirmar que:

█ R1 > R2 y P1 < P2                             R1 < R2 y P1 > P2

 R1 > R2 y P1 = P2                             R1 < R2 y P1 < P2

 R1 > R2 y P1 > P2                             R1 < R2 y P1 = P2

P = V I = V² / R = I² R

donde

P = potencia disipada

V = diferencia de potencial

I = intensidad

R = resistencia

Resistencias en serie

I1 = I2  y  P1(s) > P2(s) ---------------- R1 > R2

Resistencias en paralelo

V1 = V2  y R1 > R2 ---------------- P1 < P2