Biofísica 1 P Sep 24 TB2 - 7. Mecánica

Un esquiador de 80 kg desciende por una colina de 60 m de altura. Partiendo a una velocidad de 5 m/s, tarda 5 s en llegar al pie de la colina. Considerando que no se impulsa con los bastones, y que se despreciar el rozamiento con la nieve y con el aire, responda:

 

a. Con que velocidad llega el esquiador al pie de la colina?

 

∆Em = Wfn 

 

Donde

∆Em = variación de la energía mecánica = Emf – Emi

 

Emf = energía mecánica final = Epf + Ecf

Epf = energía potencial final = m g hf

.m = masa = 80 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

hf = altura final = 0

Ecf = energía cinética final = 1/ 2 m vf^2

vf = velocidad final

 

Emi = energía mecánica inicial = Epi + Eci

Epi = energía potencial inicial = m g hi

hi = altura inicial = 60 m

Eci = energía cinética inicial = 1/ 2 m vi^2

vi = velocidad inicial = 5 m/s

 

W = trabajo de las fuerzas no conservativas = 0 (no hay fuerzas no conservativas)

 

Reemplazando y despejando vf

vf = raíz ((1/ 2 m vi^2 + m g hi) / (1/ 2 m)) = raíz ((5 m/s)^2 + 2 * 10 m/s² 60 m) = 35 m/s

 

b.     cual fue la potencia media desarrollada por la fuerza peso?

 

Pot = Wp / t

 

Donde

Pot = potencia

Wp = trabajo de la fuerza peso = P h cos 0°

P = peso = m g

h = altura = hi – hf = 60 m

t = tiempo = 5 seg

 

Reemplazando

Pot = m g h / t = 80 kg 10 m/s² 60 m / 5 s = 9600 W