Física UBA XXI 1P Sep23 T3 – 2 Cinemática

 Oculto al costado de la ruta y montado sobre un cohete, el coyote aguarda que el correcaminos pase a su lado para encender al cohete y alcanzarlo. El correcaminos se acerca con una velocidad constante de 80,0 kilómetros por hora, y al pasar junto al coyote el cohete se enciende avanzando con una aceleración constante de 1,80 m/s²

 

 

a)     ¿En cuánto tiempo el coyote alcanza al correcaminos?

 

Correcaminos ( c )

xc = xoc + voc t (ecuación horaria)

 

Donde

xc = posición del correcaminos en el tiempo t

xoc = posición inicial del correcaminos = 0

voc = velocidad del correcaminos = 80 km/h (1000 m/ 1 km) (1h / 3600 s) = 22,22 m/s

t = tiempo

 

Coyote (k)

xk = xok + vok t + 1/ 2 ak t^2 (Ecuación horaria)

 

Donde

xk = posición del coyote el tiempo t

xok = posición inicial del coyote = 0

vok = velocidad inicial del coyote = 0

ak = aceleración del coyote = 1,80 m/s²

 

Reemplazando e igualando xc = xk (posición en que el coyote alcanza al correcaminos)

22,22 m/s t = 1/ 2 * 1,80 m/s² t^2

 

Reordenando

1/ 2 * 1,80 m/s² t^2 - 22,22 m/s t = 0

Esta cuadrática tiene dos soluciones

t1 = 0 seg (momento inicial)

t2 = 22,22 m/s / (1/ 2 * 1,80 m/s²) = 24,7 seg

  

b)    ¿Qué distancia habrá recorrido el coyote hasta alcanzar al correcaminos?

  

Reemplazando en xk

xk = 1/ 2 * 1,80 m/s² (24,7 seg)^2 = 549 m

 

c)     ¿Con qué rapidez se estará moviendo el coyote cuando alcance al correcaminos?

 

vk = vok + ak t

 

Donde

vk = velocidad del coyote

 

Reemplazando

vk = 1,80 m/s² 24,7 seg  = 44,4 m/s